Русская Википедия:Диссипативная функция

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Диссипати́вная фу́нкция (функция рассеяния) — функция, вводимая для учёта перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения, в конечном счёте — в тепловую (такой переход, например, имеет место при воздействии на механическую систему сил вязкого трения).

Понятие о диссипативной функции введено в механику в 1878 г. Рэлеем, в связи с чем нередко используют развёрнутое её название: диссипативная функция Рэлея[1].

Диссипативная функция характеризует скорость убывания (рассеяния) механической энергии системы и имеет размерность мощности. Диссипативная функция, делённая на абсолютную температуру, определяет скорость, с которой возрастает энтропия в системе (т. н. производство энтропии).

Применение понятия

Понятие о диссипативной функции используется при изучении движения диссипативных систем, в частности — для учёта влияния сопротивлений на малые колебания системы около её положения равновесия, для исследования затухания колебаний в упругой среде, для учёта тепловых потерь при затухании колебаний электрического тока в системе контуров и др. С учётом диссипации уравнения Лагранжа записываются в виде

<math>\frac{\partial L}{\partial x} - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\frac{\partial L}{\partial \dot x} = \frac{\partial F}{\partial \dot x},</math>

где Lфункция Лагранжа, <math>x</math> и <math>\dot x</math> — обобщённые координаты и их производные по времени, F — диссипативная функция.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература


Шаблон:Phys-stub