Русская Википедия:Дифференциальные игры
Дифференциальные игры — раздел математической теории управления, в котором изучается управление объектом в конфликтных ситуациях (см. теория игр). В дифференциальных играх возможности игроков описываются дифференциальными уравнениями или дифференциальными включениями, содержащими управляющие векторы, которыми распоряжаются игроки. Для выбора своего управления каждый игрок может использовать лишь текущую информацию о поведении игроков. Различают дифференциальные игры двух игроков и многих игроков.
Наиболее исследованными являются дифференциальные игры преследования, в которых количество игроков равно 2, одного называют догоняющим, другого убегающим. Цель догоняющего — приведение вектора <math>z(t)</math> на заданное множество <math> M </math> за возможно короткое время; цель убегающего — по возможности оттянуть момент прихода вектора <math>z(t)</math> на <math>M</math>. Основополагающие результаты в дифференциальных играх получены в 1960-е годы в СССР Л. С. Понтрягиным, Н. Н. Красовским, Е. Ф. Мищенко, Б. Н. Пшеничным и др., в США — Р. Айзексом, Л. Берковицем, У. Флемингом и др.
Первым, кто исследовал дифференциальные игры, стал Руфус Айзекс (работа 1951 года, впервые опубликована в 1965 году). А одна из первых проанализированных им игр стала игра «Задача о водителе-убийце». Надо отметить, что сам Айзекс вместо «водителя» и «пешехода» подразумевал торпеду и увёртывающийся от неё небольшой катер.[1]
Ссылки
- [bse.sci-lib.com/article029631.html Дифференциальные игры] в Большой советской энциклопедии
Литература
- Р. Айзекс. Дифференциальные игры. Москва, Мир, 1967.
- Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. Москва: Наука, 1974.
- Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики: Пер. с франц. — М.: Мир, 1985.
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Пацюков В. П. Дифференциальные игры при различной информированности игроков. - Шаблон:М., Советское радио, 1976. - 199 с.
Примечания
- ↑ Игра «Шофер-убийца» и её модификации Шаблон:Wayback, Математика 2008. Вып.2 УДК 62-50 c В. С. Пацко, В. Л. Турова, Выпуск Удмуртского университета
