Русская Википедия:Категорический силлогизм
Шаблон:Врезка Простой категорический силлоги́зм (Шаблон:Lang-grc «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от Шаблон:Lang-grc2 «вместе» + Шаблон:Lang-grc2 «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») — дедуктивное умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных суждений: двух посылок и одного заключения.
Пример силлогизма: Шаблон:Силлогизм наглядный
Структура простого категорического силлогизма
Простой категорический силлогизм состоит из трех простых атрибутивных суждений (посылок и заключения) и включает в себя три понятия — «термины простого категорического силлогизма».
Термины:
- M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение;
- S — меньший термин: субъект заключения;
- P — больший термин: предикат заключения.
Больший и меньший термины также называются крайними.
Посылки:
- Бóльшая посылка — посылка, содержащая P — предикат заключения. Записывается первой.
- Меньшая посылка — посылка, содержащая S — субъект заключения. Записывается второй.
Общие правила простого категорического силлогизма
Правила терминов
- В каждом силлогизме должно быть ровно три термина.
- Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
- Крайний термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении.
Тут "распределен" значит "используется во всей полноте", т.е., суждение касается всех значений термина (напр., "все люди", "ни одна рептилия").
Правила посылок
- Должна быть хотя бы одна общая посылка (из двух частных вывода нет).
- Если одна из посылок частная, то заключение должно быть тоже частным.
- Должна быть хотя бы одна утвердительная посылка (из двух отрицательных вывода нет).
- Если одна из посылок отрицательная, то заключение должно быть тоже отрицательным.
- Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.
Фигуры и модусы
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:
| Фигура 1 | Фигура 2 | Фигура 3 | Фигура 4 | |||||
| Бо́льшая посылка: | M—P | P—M | M—P | P—M | ||||
| Меньшая посылка: | S—M | S—M | M—S | M—S | ||||
| Заключение: | S—P | S—P | S—P | S—P |
Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения.
Например, в силлогизме: Шаблон:Силлогизм наглядный
Бóльшая посылка является простым суждением вида a (общеутвердительным), меньшая посылка — это тоже простое суждение вида a, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида a. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус aaa фигуры 1.
Силлогизм: Шаблон:Силлогизм наглядный имеет модус aee фигуры 2.
Силлогизм: Шаблон:Силлогизм наглядный имеет модус aai фигуры 3.
Всего модусов во всех четырёх фигурах, то есть возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, — 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 24 (19 сильных и 5 слабых) дают достоверные выводы: из истинных посылок выводится необходимо истинное заключение. Заключение сделанное по остальным модусам может оказаться как истинным так и ложным; истинность будет зависеть исключительно от конкретного содержания посылок и заключения.
Модусы изучались ещё средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:
| Фигура 1 | Фигура 2 | Фигура 3 | Фигура 4 | |||
| Barbara | Cesare | Darapti | Bramantip | |||
| Celarent | Camestres | Disamis | Camenes | |||
| Darii | Festino | Datisi | Dimaris | |||
| Ferio | Baroco | Felapton | Fesapo | |||
| Barbari | Cesaro | Bocardo | Fresison | |||
| Celaront | Camestros | Ferison | Camenos |
Здесь и выше гласные буквы жирным шрифтом означают тип суждения:
- a - общеутвердительное (все животные смертны),
- е - общеотрицательное (ни одна змея не имеет меха),
- i - частноутвердительное (некоторые домашние животные - котята),
- o - частноотрицательное (некоторые змеи не имеют меха).
a и i - первая и вторая гласные буквы в слове affirmo (утверждаю, лат.), буквы e и o - аналогично в слове nego (отрицаю, лат.).
Курсивом выделены слабые модусы — модусы которые содержат частное заключение при возможности общего.
Слабые модусы, а также модусы Felapton, Darapti, Fesapo и Bramantip, предполагают непустоту классов, с которыми оперируют силлогизмы (пример Б. Рассела: Все золотые горы — золотые. Все золотые горы — горы. По модусу Darapti отсюда должно следовать: Некоторые горы золотые; однако такое умозаключение неверно, если класс золотых гор пуст).
Примеры силлогизмов каждого типа.
Barbara Шаблон:Силлогизм наглядный
Celarent Шаблон:Силлогизм наглядный
Darii Шаблон:Силлогизм наглядный
Ferio Шаблон:Силлогизм наглядный
Barbari Шаблон:Силлогизм наглядный
Celaront Шаблон:Силлогизм наглядный
Cesare Шаблон:Силлогизм наглядный
Camestres Шаблон:Силлогизм наглядный
Festino Шаблон:Силлогизм наглядный
Baroco Шаблон:Силлогизм наглядный
Cesaro Шаблон:Силлогизм наглядный
Camestros Шаблон:Силлогизм наглядный
Darapti Шаблон:Силлогизм наглядный
Disamis Шаблон:Силлогизм наглядный
Datisi Шаблон:Силлогизм наглядный
Felapton Шаблон:Силлогизм наглядный
Bocardo Шаблон:Силлогизм наглядный
Ferison Шаблон:Силлогизм наглядный
Bramantip Шаблон:Силлогизм наглядный
Camenes Шаблон:Силлогизм наглядный
Dimaris Шаблон:Силлогизм наглядный
Fesapo Шаблон:Силлогизм наглядный
Fresison Шаблон:Силлогизм наглядный
Camenos Шаблон:Силлогизм наглядный
В соответствии с правилами, формы могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.
История
Учение о силлогизме впервые изложено у Аристотеля в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Теофраст, по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизму, а три — разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. По словам Секста Эмпирика, стоики признавали некоторые виды условного и разделительного силлогизма αναπόδεικτοι, то есть не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы силлогизма (как, например, смотрит на силлогизм Зигварт). Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов:
- Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.
- Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня.
- Не может быть (одновременно) дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи.
- Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.
- Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день.
У Секста Эмпирика и скептиков вообще мы встречаемся и с критикой силлогизма, но цель критики — доказательство невозможности доказательства вообще, в том числе и силлогистического. Схоластическая логика ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение. Образцовым руководством логики в средние века было сочинение Марциана Капеллы, образцовым комментарием — сочинения Боэция. Некоторые из комментариев Боэция занимаются специально учением о силлогизмах, например «Introductio ad categoricos syllogismos», «De syllogismo categorico» и «De syllogismo hypothetico». Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный.
Из эпохи схоластической философии по отношению к учению о силлогизме внимания заслуживает Фома Аквинский (ум. 1274), в особенности его подробный анализ ложных умозаключений («De fallaciis»). Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу Михаилу Пселлу. Он предложил так называемый «логический квадрат», в коем наглядно выражается отношение различных видов суждений. Ему принадлежат названия различных modi (Шаблон:Lang-el) фигур. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу.
Михаил Пселл, следуя Теофрасту, пять modi четвёртой фигуры относил к первой. Название видов имело у него в виду мнемонические цели. Ему же принадлежит и общеупотребительное обозначение буквами количества и качества суждений (а, е, i, о). Учения логические у Пселла носят формальный характер. Сочинение Пселла было переведено Уильямом из Шервуда и получило распространение благодаря переделке Петра Испанского (папы Иоанна XXI). У Петра Испанского в его учебнике заметно то же стремление к мнемотехническим правилам. Латинские названия видов фигур, приводимые в формальных логиках, взяты у Петра Испанского. Пётр Испанский и Михаил Пселл представляют собой расцвет формальной логики в средневековой философии. С эпохи Возрождения начинается критика формальной логики и силлогистического формализма.
Первым серьёзным критиком Аристотелевской логики был Пьер Рамэ, погибший во время Варфоломеевой ночи. Во второй части его «Диалектики» говорится о силлогизме; учение его о силлогизме, однако, существенных отступлений от Аристотеля не представляет. Начиная с Бэкона и Декарта философия идёт по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода получения нового знания становится всё более и более очевидной.
Тем не менее, решение силлогизмов составляет важнейшую часть любого учебника по традиционной логике.[1] Несмотря на то, что использование силлогизмов само по себе не даёт новое знание, использование правил построения силлогизмов позволяет избежать логических ошибок, софизмов, в рамках имеющегося знания (см. Демагогия).
Силлогизм в современной логике
Силлогизм преобладал в логике до XIX века и имел ограниченное приложение в частности из-за привязки к категорическому силлогизму. Заменой аристотелевской силлогистике служит более простая логика первого порядка.
См. также
Примечания
Литература
Ссылки
