Русская Википедия:Квантование (обработка сигналов)
Квантова́ние (Шаблон:Lang-en) — в обработке сигналов — разбиение диапазона отсчётных значений сигнала на конечное число уровней и округление этих значений до одного из двух ближайших к ним уровней[1]. При этом значение сигнала может округляться либо до ближайшего уровня, либо до меньшего или большего из ближайших уровней в зависимости от способа кодирования[2]. Такое квантование называется скалярным. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей и замена этих значений идентификатором одной из этих областей[3].
Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть округляет сигнал до ближайших к нему уровней (на графике — по вертикали). В АЦП округление может производиться до ближайшего меньшего уровня. Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.
Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений.
При оцифровке сигнала количество битов, кодирующих один уровень квантования, называют глубиной квантования или разрядностью. Чем больше глубина квантования и чем больше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае равномерного квантования глубина квантования определяет динамический диапазон, измеряемый в децибелах (1 бит на 6 дБ)[4].
Виды квантования
Равномерное (однородное) квантование — разбиение диапазона значений отсчётов сигнала <math>y</math> на отрезки равной длины и замена этих значений на ближайший уровень квантования <math>y_q</math>. В этом случае возможны два варианта квантования[5]:
1. Если значения сигнала находятся в интервале <math>[0, h]</math>, где <math>h</math> — шаг квантования, то они округляются до уровня <math>h/2</math> (midrise — характеристика квантования с нулём на границе шага квантования):
- <math>y_q=\left(\left\lfloor{y\over h}\right\rfloor +0.5\right)\cdot h</math>
2. Если значения сигнала находятся в интервале <math>[-h/2, h/2]</math>, то они округляются до нулевого уровня (midtread — характеристика квантования с нулём в центре шага квантования):
- <math>y_q=\left\lfloor{y\over h}+0.5\right\rfloor \cdot h</math>,
где <math>\left\lfloor{.}\right\rfloor</math> — округление до ближайшего меньшего целого.
После дискретизации и квантования получается цифровой сигнал. Затем уровень квантования <math>y_q</math> заменяется набором чисел. Для квантования в двоичном коде диапазон изменения сигнала от минимального значения <math>y_\min</math> до максимального значения <math>y_\max</math> делится на <math>2^n</math> уровней квантования, где <math>n</math> — разрядность квантования. Величина получившегося интервала между уровнями (шаг квантования):
- <math>h=\frac{y_\max-y_\min}{2^n}.</math>
Каждому уровню присваивается <math>n</math>-разрядный двоичный код — номер уровня, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код ближайшего к нему уровню. Таким образом, после дискретизации и квантования аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих значениям сигнала в определённые моменты времени, то есть двоичным сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня. Разрядность квантования звука обычно выбирается равной от 8 до 32 битов (сравнение цифровых аудиоформатов), но обычно 16 или 24 бита[6].
Неравномерное квантование — квантование, при котором разбиение диапазона значений сигнала производится на отрезки неравной длины. Применяется с целью повышения точности квантования в случае, когда распределение значений сигнала неравномерное, например при квантовании звука. При этом уровни квантования должны располагаться чаще в тех областях, где значения сигнала более вероятны. При квантовании речевых сигналов чаще используется компрессор, увеличивающий малые значения сигнала и уменьшающий большие значения, и последующее равномерное квантование.
Методы квантования
Примечания
См. также
