Русская Википедия:Компенсирующая вариация дохода

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:CVEV.png
При изменении относительного уровня цен (изменяется наклон бюджетной линии AB, теперь это AC) потребитель переходит с уровня благосостояния u на новый уровень u`. Чтобы он вернулся на прежний уровень благосостояния при новых ценах, его доход должен увеличиться на величину, соответствующую СV (сдвиг бюджетной линии в A`C`).

В экономике компенсирующая вариация дохода (Шаблон:Lang-enCV) — одна из мер оценки изменения благосостояния агента. Компенсирующая вариация дает ответ на вопрос: какое изменение в доходе компенсировало бы изменение цен потребителю настолько, чтобы он остался на прежнем уровне благосостояния.

Эта величина может быть записана как

<math>

CV(p_0,p_1,I)=e(p_1,v(p_1,I))-e(p_1,v(p_0,I)) = </math>

<math>=I - e(p_1,v(p_0,I)),

</math>

где <math>v(p, I)</math> — косвенная функция полезности, <math>e(p, u)</math> — функция расходов.

Воспользовавшись леммой Шепарда, можно представить CV как площадь под соответствующей кривой спроса:

<math>

CV = \int\limits_{p_i^{(1)}}^{p_i^{(0)}} h_i(p, u_0) dp_i = \int\limits_{p_i^{(1)}}^{p_i^{(0)}} \frac{\partial e(p, u_0)}{\partial p_i} dp_i = </math>

<math>= e(p^{(0)}, u_0) - e(p^{(1)}, u_0).

</math>

См. также

Литература