Русская Википедия:Концентричные объекты
Говорят, что два и более объектов концентричны или коаксиальны, если они имеют один и тот же центр или ось. Окружности,Шаблон:Sfn правильные многоугольникиШаблон:Sfn, правильные многогранникиШаблон:Sfn и сферыШаблон:Sfn могут быть концентричны друг другу (имея одну и ту же центральную точку), как могут быть концентричными и цилиндрыШаблон:Sfn (имея общую коаксиальную ось).
Геометрические свойства
В двумерном пространстве две концентрические окружности обязательно имеют различные радиусыШаблон:Sfn. Однако окружности в трёхмерном пространстве могут быть концентрическими, иметь тот же самый радиус, и, тем не менее, быть различными. Например, два различных Шаблон:Не переведено 5 земного глобуса концентричны между собой и самим земным глобусом (если рассматривать Землю как сферу). Более обще, любые два больших круга на сфере концетричны один относительно другого и самой сфереШаблон:Sfn.
По теореме Эйлера в геометрии о расстоянии между центром описанной окружности и центром вписанной окружности треугольника две концентрические окружности (с нулевым расстоянием между центрами) являются описанной и вписанной окружностями для треугольника тогда и только тогда, когда радиус одной вдвое больше радиуса другой, и в этом случае треугольник будет правильным.Шаблон:Sfn.
Описанная и вписанная окружности правильного n-угольника и сам правильный n-угольник концентричны. Для отношения радиусов описанной окружности к радиусу вписанной окружности для различных n — см. Шаблон:Не переведено 5.
Область плоскости между двумя концентрическими окружностями является кольцом и, аналогично, область пространства между двумя концентрическими сферами является сферической оболочкойШаблон:Sfn.
Для заданной точки c на плоскости множество всех окружностей, имеющих точку c в качестве центра, образуют пучок окружностей. Любые две окружности в пучке концентричны и имеют различные радиусы. Любая точка на плоскости, за исключением общего центра, принадлежит ровно одной окружности пучка. Любые две непересекающиеся окружности и любые гиперболические пучки окружностей могут быть преобразованы в множество концентрических окружностей путём преобразования МёбиусаШаблон:SfnШаблон:Sfn.
Приложения и примеры
Рябь, образованная падением маленьких объектов в спокойную воду, образует систему концентрических окружностейШаблон:Sfn. Равномерно распределённые окружности на мишени, используемые при стрельбе из лукаШаблон:Sfn или подобных спортивных дисциплинах, дают другой известный пример концентрических окружностей.
Коаксиальный кабель — это тип электрического кабеля, в котором комбинация нейтрального слоя и земля окружают полностью центральный проводник(и) в виде концентрических цилиндрических слоёвШаблон:Sfn.
Книга «Тайна мироздания» Иоганна Кеплера представляет космологическую систему в виде концентрических правильных многогранников и сферШаблон:Sfn.
Концентрические окружности также обнаруживаются в диоптрических прицелах (вид механических прицелов), обычно используемых на винтовках. Они обычно представляют собой большой диск с отверстием малого диаметра рядом с глазом стрелка и сферическую мушку (окружность, находящуюся внутри другой окружности, называемой туннелем). Когда элементы прицела правильно выровнены, точка попадания будет в середине фронтального кольца.
См. также
Примечания
Литература
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
Ссылки
- Geometry: Concentric circles demonstration With interactive animation
