Русская Википедия:Коцикл

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Underlinked Шаблон:Переработать Коцикл — минимальный разрез, минимальное множество рёбер, удаление которого делает граф несвязным. 1-коцикл Чеха <math>\{u_{\alpha\beta}: U_{\alpha}\to \mathrm{Aut}\, F\}</math>

  • Отображения перехода удовлетворяют условию 1-коцикла Чеха:
Если <math>x\in U_{\alpha}\cap U_{\beta}\cap U_{\gamma}</math>, то <math>u_{\beta\alpha}(x) = u_{\beta\gamma}(x)\circ u_{\gamma\alpha}(x)</math>.

Коциклы называются когомологичными, если они лежат в одной орбите этого действия.

<math>\alpha\in H^k(M)</math> — коцикл, <math>\frown</math> обозначает <math>\frown</math>-умножение гомологических и когомологических классов

можно ввести понятия коциклов <math>Z^k(X,G)=\mathrm{ker}\, \delta^k</math>

Литература

  • Alain Connes, Noncommutative differential geometry. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 62 (1985), 257—360.
  • Jean-Louis Loday, Cyclic Homology, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Vol. 301, Springer (1998) ISBN 3-540-63074-0

Шаблон:Math-stub