Коэффицие́нт упру́гости , иногда также коэффицие́нт Гу́ка , жёсткость пружи́ны , — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости . Применяется в механике твердого тела в разделе упругости . Обозначается буквой Шаблон:Math [1] Шаблон:Math [2] Шаблон:Math [3] Н /м или кг/с2 (в СИ ), дин /см или г/с2 (в СГС ).
Коэффициент упругости численно равен силе , которую надо приложить к пружине , чтобы её длина изменилась на единицу расстояния .
Определение и свойства Коэффициент упругости по определению равен силе упругости , делённой на изменение длины пружины:
<math>k = F_\mathrm{e} / \Delta l.</math>[4]
Коэффициент упругости зависит как от свойств материала , так и от размеров упругого тела. Так, для упругого стержня можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения <math>S</math> и длины <math>L</math>), записав коэффициент упругости как <math>k = E \cdot S / L.</math> Величина <math>E</math> называется модулем Юнга и, в отличие от коэффициента упругости, зависит только от свойств материала стержня[5]
Жёсткость деформируемых тел при их соединении Файл:SpringsInParallel.svg Параллельное соединение пружин. Файл:SpringsInSeries.svg Последовательное соединение пружин. При соединении нескольких упруго деформируемых тел (далее для краткости — пружин ) общая жёсткость системы будет меняться. При параллельном соединении жёсткость увеличивается, при последовательном — уменьшается.
Параллельное соединение При параллельном соединении <math>n</math> пружин с жёсткостями, равными <math>k_1, k_2, k_3,...,k_n,</math> жёсткость системы равна сумме жёсткостей, то есть <math> k= k_1 + k_2 + k_3 + \ldots + k_n.</math>
Шаблон:Скрытый
Последовательное соединение При последовательном соединении <math>n</math> пружин с жёсткостями, равными <math>k_1, k_2, k_3,...,k_n,</math> общая жёсткость определяется из уравнения: <math> 1/k=(1 / k_1 + 1 / k_2 + 1 / k_3 + \ldots + 1 / k_n).</math>
Шаблон:Скрытый
Жёсткость некоторых деформируемых тел Стержень постоянного сечения Однородный стержень постоянного сечения, упруго деформируемый вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости
<math>k=\frac{E \, S}{L_0},</math> где
Шаблон:Math — модуль Юнга , зависящий только от материала, из которого выполнен стержень;Шаблон:Math — площадь поперечного сечения;Шаблон:Math — длина стержня.Цилиндрическая витая пружина Файл:Ressort de compression.jpg Витая цилиндрическая пружина сжатия. Витая цилиндрическая пружина сжатия или растяжения, намотанная из цилиндрической проволоки и упруго деформируемая вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости
<math>k = \frac{G \cdot d_\mathrm{D}^4}{8 \cdot d_\mathrm{F}^3 \cdot n},</math> где
Шаблон:Math — диаметр проволоки;Шаблон:Math — диаметр намотки (измеряемый от оси проволоки);Шаблон:Math — число витков;Шаблон:Math — модуль сдвига (для обычной стали Шаблон:Math ≈ 80 ГПа , для пружинной стали Шаблон:Math ≈ 78.5 ГПа, для меди ~ 45 ГПа ).См. также Источники и примечания Шаблон:Примечания
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
