Русская Википедия:Крутизна передаточной характеристики
Крутизна́ переда́точной характери́стики (также называемая пряма́я проводимость, переда́точная проводимость, тра́нспроводимость) активного электронного прибора — биполярного транзистора, полевого транзистора, электронной лампы или сложного схемотехнического узла — величина, характеризующая действие управляющего электрода (базы, затвора, управляющей сетки) на управляемый прибором ток.
Крутизна <math>S</math> — дифференциальный параметр, численно равный отношению изменения выходного тока <math>I_{o}</math> к вызвавшему его изменению управляющего напряжения <math>U_{i}</math>:
- <math>S = \frac { \partial I_{o} } { \partial U_{i} }.</math>
В общем случае крутизна реальных приборов и устройств зависит от величины выходного тока (и, соответственно, от управляющего напряжения). Как правило, крутизна указывается в заданной рабочей точке, при фиксированном напряжении на электродах — в условиях, когда прибор работает в режиме управляемого источника тока.
Размерность крутизны (единица тока на единицу напряжения) совпадает с размерностью электрической проводимости, в СИ — сименс, сокращение СмШаблон:Sfn.
Идеальный источник тока, управляемый напряжением
Крутизна (передаточная проводимость) <math>S</math> — единственная характеристика идеального источника тока, управляемого напряжением (ИТУН), и не зависит от величины тока. Выходной ток ИТУН <math>I_o</math> связан с входным напряжением <math>U_i</math> соотношением:
- <math>I_o = S U_i</math>Шаблон:Sfn.
Входной и выходной импедансы ИТУН равны бесконечности — это означает, что при любом входном напряжении входной ток равен нулю и выходной ток не зависит от напряжения на выходе.
Идеальный ИТУН физически нереализуем, ближайший реальный эквивалент идеального ИТУН — Шаблон:Нп5, или операционный усилитель крутизныШаблон:Sfn — линейный источник биполярного (и втекающего, и вытекающего) тока, управляемый дифференциальным напряжением. Типичный прибор этого типа передаёт в нагрузку ток −10…+10 мА при изменении входного напряжения в пределах −100…+100 мкВ, что соответствует постоянной крутизне в 100 СмШаблон:Sfn.
Биполярные транзисторы
Крутизна биполярного транзистора <math>S</math> характеризует изменения тока коллектора <math>I_C</math> при изменении напряжения база-эмиттер <math>U_{be}</math> в окрестности выбранной рабочей точкиШаблон:Sfn. В силу экспоненциального характера зависимости <math>I_C</math> от <math>U_{be}</math> крутизна биполярного транзистора прямо пропорциональна <math>I_c</math>:
- <math>S = \frac { \partial I_c } { \partial U_{be} } = \frac { I_C } { \phi_T } </math>,
- где <math>\phi_T</math> — температурный потенциал, прямо пропорциональный абсолютной температуре и при 25 °С равный примерно 26 мВШаблон:SfnШаблон:Sfn.
Так, для тока коллектора 1 мА крутизна кремниевого транзистора равна примерно 40 мCм, для тока 1 А — примерно 40 См и так далее. Прямая пропорциональность между крутизной и током — уникальное свойство биполярного транзистора, не наблюдаемое в электронных приборах иных типов.
Полевые транзисторы малой мощности
Предельный ток стока полевого транзистора (ток насыщения) пропорционален не экспоненте, а квадрату эффективного управляющего напряжения <math>U_{eff}</math> (разнице между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением)Шаблон:Sfn. Поэтому крутизна транзистора пропорциональна эффективному управляющему напряжению:
- <math>S = K U_{eff}</math>Шаблон:Sfn,
- где <math>K</math> — некоторый коэффициент, имеет размерность А/В2.
Фактическая крутизна маломощных дискретных транзисторов измеряется единицами или десятками мСм. Не зависящая от выбора рабочей точки величина <math>K</math> — удельная крутизна полевого транзистора — определяется геометрическими размерами канала, удельной ёмкостью затвора и подвижностью носителей заряда в каналеШаблон:Sfn. Последняя, в свою очередь, убывает с ростом температуры кристалла. Относительный коэффициент крутизны — удельная крутизна условного транзистора, ширина и длина затвора которого равны — составляет примерно 20…60 мкА/В2 у дискретных n-канальных транзисторов и 100…120 мкА/В2 у низковольтных интегральных n-канальных транзисторов. Относительный коэффициент крутизны p-канальных приборов примерно в 2…3 раза ниже из-за меньшей подвижности носителей заряда в каналеШаблон:Sfn.
Мощные полевые транзисторы
В мощных полевых транзисторах квадратическая модель зависимости тока от управляющего напряжения действует только в области малых токов. В области больших токов эта зависимость принимает характер, близкий к линейному, с примерно постоянной крутизной характеристики <math>S</math>Шаблон:Sfn. Паспортные её значения обычно приводятся в спецификациях для тока стока, равному половине предельно допустимого. Для высоковольтных (1 кВ и выше) транзисторов крутизна не превышает 1 См; у транзисторов, рассчитанных на меньшие напряжения, крутизна измеряется единицами или десятками См. Низковольтные транзисторы разработки XXI века, рассчитанные для работы при токах стока в сотни ампер, имеют крутизну в несколько сотен См в номинальном режиме; динамическая крутизна, измеряемая при коротких импульсах тока, может превышать тысячу См[1].
Вакуумные триоды
Расчётная крутизна вакуумного триода характеризует управляющее действие сетки на ток анодаШаблон:Sfn; в лампах с несколькими сетками крутизна, по умолчанию, характеризует действие первой управляющей сетки. В первом приближении крутизна описывается сложной формулой, согласно которой крутизна
- возрастает с увеличением длины катодно-сеточного узлаШаблон:Sfn;
- возрастает с уменьшением расстояния между сеткой и катодомШаблон:Sfn;
- в области отрицательных управляющих напряжений крутизна медленно возрастает по мере увеличения потенциала сетки, достигая максимума в окрестности нулевого напряжения сетки относительно катода. В области положительных управляющих напряжений крутизна плавно спадает из-за утечки части тока эмитированных электронов с катода на сеткуШаблон:Sfn;
- кроме того, крутизна нелинейно возрастает с увеличением накала (температуры катода)Шаблон:Sfn.
По мере старения лампы (падении эмиссионной способности катода) её крутизна медленно и необратимо уменьшается, с пропорциональным ростом внутреннего сопротивления; коэффициент усиления по напряжению <math>\mu</math> остаётся практически неизменнымШаблон:Sfn. Во всех режимах три параметра — крутизна <math>S</math>, выходное сопротивление <math>R_i</math> и предельный коэффициент усиления напряжения <math>\mu</math> связаны соотношением:
- <math>\mu = S R_i</math>,
известным как уравнение параметров триодаШаблон:Sfn (в иностранных источниках называется «формула ван дер Бейла»).
Типичное значение крутизны приёмно-усилительных ламп малой мощности в номинальных режимах составляет примерно 5…10 мCм, предельное — порядка 50…100 мCмШаблон:Sfn. Характеристики мощных приёмно-усилительных ламп укладываются примерно в те же рамки (6V6 — 4 мCм, EL84 — 11 мCм, 6С33С — 40 мCм). Дальнейшее увеличение крутизны отдельной лампы технологически невозможно, но крутизну каскада можно увеличить, применив параллельное включение триодов, так как при этом складываются анодные токи при том же самом изменении напряжения сетокШаблон:Sfn.
Примечания
Литература
