Русская Википедия:Лемма Шепарда

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Лемма Шепарда — в микроэкономике (теория потребления) определяет связь функции расходов и хиксианского спроса. Сформулировано Р. У. Шепардом в 1953 году.

Формулировка

Пусть функция полезности <math>u(x)</math> дважды непрерывно дифференцируема, обладает свойствами локальной ненасыщаемости и сильной квазивогнутости. Цены <math>p</math> и доход <math>R</math> потребителя предполагаются положительными. Пусть также решение двойственной задачи потребителя внутреннее. Тогда выполнено

<math>h(p,x)=\frac {\partial e(p,x)}{\partial p}</math>

где <math>h(p,x)</math> — спрос Хикса (решение двойственной задачи потребителя; <math>e(p,x)</math> — функция расходов.

См. также