Логарифми́ческая бума́га — разновидность масштабно-координатной бумаги, на которой координатная сетка построена в логарифмическом масштабе. Обычно изготовляется типографским способом. Также используется полулогарифмическая бумага, на которой вдоль одной оси отложена равномерная шкала, по другой — логарифмическая.
Логарифмическая и полулогарифмическая бумаги применяются для построения графиков функций, которые в логарифмическом масштабе принимают более простой вид (в некоторых случаях — прямая). Они удобны для графического представления данных, изменяющихся в очень большом диапазоне значений (на несколько порядков). Естественно, аргумент и (или) функция, отложенные по логарифмической шкале, должны принимать только положительные значения.
На логарифмической бумаге вид прямых имеют графики степенных функций вида <math>y = ax^b</math>, поскольку путём логарифмирования степенная зависимость приводится к линейной: <math>\mathrm{lg}\,y = \mathrm{lg}\,a + b\,\mathrm{lg}\,x</math>. Наклон прямой (угловой коэффициент) определяется показателем степени b. При <math>b > 0</math> эта функция возрастающая, а при <math>b < 0</math> убывающая; при <math>b = 0</math> прямая горизонтальна, <math>y = a</math>. Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. В частности, при <math>a = 1</math> графики <math>y = x^b</math> представляют собою прямые, проходящие через начало координат: <math>\mathrm{lg}\,y = b\,\mathrm{lg}\,x</math>.
На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси абсцисс вид прямых имеют графики логарифмических функций <math>y = \log_b(ax)</math>. Угловой коэффициент прямой определяется основанием логарифма b, функция возрастает в случае <math>b > 1</math> и убывает при <math>0 < b < 1</math>. Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. Через начало координат проходят прямые <math>y = \log_b x</math>.
На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси ординат вид прямых имеют графики показательных функций <math>y = ab^x</math>. Экспоненциальная зависимость сводится к линейной путём логарифмирования: <math>\mathrm{lg}\,y = \mathrm{lg}\,a + x\,\mathrm{lg}\,b </math>. Угловой коэффициент прямой определяется основанием степени b, функция возрастает в случае <math>b > 1</math> и убывает при <math>0 < b < 1</math>; при <math>b = 1</math> прямая горизонтальна, <math>y = a</math>.
Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. При <math>a = 1</math> прямая проходит через начало координат: <math>y = b^x \Rightarrow \mathrm{lg}\,y = x\,\mathrm{lg}\,b </math>.
Недостатки
На неразрывной логарифмической оси невозможно отобразить нулевую координату.
