В математике, логарифмический рост описывает феномен, чей размер или стоимость может быть описана логарифмической функцией, зависящей от некоторого входного значения, например y = C log(x). Может быть использовано любое основание логарифма, так как одно может быть переведено в другое умножением на конкретную постоянную величину.[1] Логарифмический рост является обратным экспоненциальному росту и он довольно медленный.[2]
Распространенный пример логарифмического роста — это число, N, в позиционной системе счисления, которое растет как logb(N), где b основание использованной числовой системы, например, 10 для десятичной арифметики.[3] В высшей математике, частичная сумма гармонического ряда
Логарифмический рост может привести к явным парадоксам, например, как в Мартингейл — стратегии управления ставками в азартных играх, где потенциальные выигрыши перед банкротством растут как логарифм денежных средств игрока.[5] Он также играет роль в санкт-петербургском парадоксе.[6]
В микробиологии, фаза резко растущего экспоненциального роста культуры клеток иногда называется логарифмическим ростом. Во время этой фазы роста бактерий, число появляющихся новых клеток пропорционально популяции. Эта терминологическая путаница между логарифмическим ростом и экспоненциальным ростом может быть объяснена тем фактом, что кривые экспоненциального роста могут быть выпрямлены если для их построения используется логарифмический масштаб для осей роста.[7]
