Русская Википедия:Логический вентиль
Логи́ческий ве́нтиль — базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию[1], преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операциях[2] с входными цифровыми сигналами в качестве операндов. При создании цифровой схемы вентили соединяют между собой, при этом выход используемого вентиля должен быть подключён к одному или к нескольким входам других вентилей. В настоящее время в созданных человеком цифровых устройствах доминируют электронные логические вентили на базе полевых транзисторов, однако в прошлом для создания вентилей использовались и другие устройства, например, электромагнитные реле, гидравлические устройства, а также механические устройства. В поисках более совершенных логических вентилей исследуются квантовые устройства[3][4], биологические молекулы[5], фононные тепловые системы[6].
В цифровой электронике логический уровень сигнала представлен в виде уровня напряжения (попадающего в один из двух диапазонов) или в виде значения тока. Это зависит от типа используемой технологии построения электронной логики[7]. Поэтому любой тип электронного вентиля требует наличия питания для приведения выходного сигнала к необходимому уровню.
История
Шаблон:Нет ссылок в разделе Впервые математически точно двоичная система счисления была подробно описана немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (публикация от 1705 года). Он также разъяснил, как с помощью этой системы можно объединить принципы арифметики и логики.
Первые логические вентили были реализованы механически. В 1837 году английский изобретатель Чарльз Бэббидж разработал вычислительную машину, названную им аналитической (Шаблон:Lang-en), которая считается прообразом современного компьютера.
В 1847 году английский математик и логик Джордж Буль в своём трактате «Математический анализ логики» (Шаблон:Lang-en) заложил основы современной алгебры логики, связав её с логикой высказываний. При этом он ввёл свою алгебраическую систему, которая содержала следующие функции: конъюнкция (логическое умножение, оператор «AND»), дизъюнкция (логическое сложение, оператор «OR») и отрицание (оператор «NOT»). Впоследствии данная алгебра была названа булевой.
В том же 1847 году шотландский математик и логик Огастес де Морган опубликовал правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания (Законы де Моргана).
В 1881 г. американский математик и логик Чарльз Сандерс Пирс теоретически доказал, что функция «инверсия дизъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Пирса», знак операции — стрелка Пирса ↓. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть элементом Пирса или «ИЛИ-НЕ» (Шаблон:Lang-en, см. таблицу). Данная работа была опубликована только в 1933 году.
В 1907 г. американский изобретатель Ли де Форест вводит в вакуумную лампу Джона Флеминга третий электрод — управляющую сетку и получает триод, который может работать не только в качестве усилителя электрических сигналов, но и в качестве простейшего переключателя (вентиля).
В 1913 г. американский математик и логик Генри Морис Шеффер теоретически доказал, что функция «инверсия конъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Шеффера», знак операции — штрих Шеффера |. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть элементом Шеффера или «И-НЕ» (Шаблон:Lang-en, см. таблицу).
В 1927 г. российский советский математик и логик Иван Иванович Жегалкин представил алгебру логики как арифметику вычетов по модулю 2. Данная универсальная функция получила позднее название «полином Жегалкина», а знак операции — <math>\oplus</math>. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть «исключающее ИЛИ» (Шаблон:Lang-en).
В 1935 г. немецкий инженер Конрад Цузе разрабатывает для своей вычислительной машины Z1 первые действующие электромеханические вентили.
В 1947 г. Уильям Шокли, Джон Бардин и Уолтер Браттейн в лабораториях Bell Labs впервые создают действующий биполярный транзистор. Позднее транзисторы заменили вакуумные лампы в большинстве электронных устройств, совершив революцию в создании интегральных схем.
Логические вентили
| Логический вентиль |
Условные графические обозначения | Функция, запись |
[[Таблица истинности|Таблица Шаблон:0 истинности Шаблон:0]] | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ГОСТ 2.743-91 | IEC 60617-12 : 1997 | US ANSI 91-1984 | ||||||||||||||||||
| Шаблон:0НЕ (Шаблон:Lang-en) |
Шаблон:0Файл:NOT gate RU.svg | Файл:IEC NOT label.svg | Файл:Not-gate-en.svg | Отрицание <math>Y = \overline{A}</math> <math>Y = \neg A</math> <math>Y = \tilde A</math> |
| |||||||||||||||
| Шаблон:0И (Шаблон:Lang-en) |
Шаблон:0Файл:AND gate RU.svg | Файл:IEC AND label.svg | Файл:Logic-gate-and-us.svg | Конъюнкция <math>Y = A \wedge B</math> <math>Y = A\cdot B</math> <math>Y = A\,\&\,B</math> <math>Y = AB</math> |
| |||||||||||||||
| Шаблон:0ИЛИ (Шаблон:Lang-en) |
Шаблон:0Файл:OR gate RU.svg | Файл:IEC OR label.svg | Файл:Or-gate-en.svg | Дизъюнкция <math>Y = A \vee B</math> <math>Y = A + B</math> |
| |||||||||||||||
| Шаблон:0НЕ И (И-НЕ) (Шаблон:Lang-en) Элемент Шеффера |
Шаблон:0Файл:NAND gate RU.svg Шаблон:0 | Файл:IEC NAND label.svg | Файл:Nand-gate-en.svg | B</math> |
| |||||||||||||||
| Шаблон:0НЕ ИЛИ (ИЛИ-НЕ) (Шаблон:Lang-en) Элемент Пирса |
Шаблон:0Файл:NOR gate RU.svg | Файл:IEC NOR label.svg | Файл:Nor-gate-en.svg | <math>Y = \overline{A \vee B}</math> <math>Y = A \overline{\vee} B</math> <math>Y = \overline{A + B}</math> <math>Y = A - B</math> |
| |||||||||||||||
| Исключающее ИЛИ (Шаблон:Lang-en) сложение по модулю 2 |
Шаблон:0Файл:XOR gate RU.svg | Файл:IEC XOR label.svg | Файл:Xor-gate-en.svg | Строгая дизъюнкция <math>Y = A \,\underline{\lor}\, B</math> <math>Y = A \oplus B</math> |
| |||||||||||||||
| Исключающее ИЛИ с инверсией (Шаблон:Lang-en) равнозначность |
Шаблон:0Файл:XNOR gate RU.svg | Файл:IEC XNOR label.svg | Файл:Xnor-gate-en.svg | Эквиваленция <math>Y = \overline{A \,\underline{\lor}\, B}</math> <math>Y = A \,\overline{\underline{\lor}}\, B</math> <math>Y = \overline{A \oplus B}</math> <math>Y = A \odot B</math> |
| |||||||||||||||
Реализация
Примечания
См. также
- Логические элементы
- Нейрон — структурный аналог логического вентиля.
- Квантовый вентиль — логический вентиль, подчиняющийся законам квантовой логики
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Например: 2И-НЕ (NAND), XOR (исключающее ИЛИ) и другие.
- ↑ scientific.ru Шаблон:Wayback — Квантовый логический вентиль на сверхпроводниках
- ↑ pereplet.ru Шаблон:Wayback — Спиновые логические вентили на основе квантовых точек
- ↑ skms.impb.psn.ru — Электронный логический вентиль XOR на основе ДНК.
- ↑ Шаблон:Статья
- ↑ Наиболее известные это КМОП, ТТЛ, N-МОП, ЭСЛ, ДТЛ, РТЛ.
