Русская Википедия:Луч Эйри
Луч Э́йри (Шаблон:Lang-en) — недифрагирующая форма волны, проявляющаяся в виде изгибающегося по мере распространения луча.
Физическое описание
В сечении луч Эйри представляет собой область, на которую приходится основная интенсивность, яркость соседних областей последовательно затухает, сходясь к нулю в бесконечности. На практике луч усекается, чтобы получить конечные значения в ограниченной области.
Распространяясь, луч Эйри не подвергается дифракции, то есть не расплывается. Для этого луча характерно свободное ускорение: по мере распространения он отклоняется от первоначального направления, формируя дугу параболы.
История
Термин «луч Эйри» происходит от интеграла Эйри, введённого в 1838 году Джорджем Бидделем Эйри для объяснения оптических каустик, таких как те, что проявляются в виде радуги[1].
Существование луча Эйри впервые было теоретически предположено Майклом Берри и Шаблон:Нп5 в 1979 году. Они продемонстрировали решение в виде нерасплывающегося волнового пакета Эйри для уравнения Шрёдингера[2].
Впервые создать и наблюдать луч Эйри в виде одно- и двумерных конфигураций удалось исследователям Университета Центральной Флориды в 2007 году . В команду входили Георгиос Сивилоглу, Джон Броуки, Аристид Догариу и Димитриос Христодулидис (Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu, and Demetrios Christodoulides)[1].
В одномерном случае луч Эйри является единственным сохраняющим форму волны ускоряющимся решением уравнения Шрёдингера для свободной частицы (то же справедливо для двумерной волновой оптики параксиальных лучей). Однако в двух измерениях (или для трёхмерных параксиальных оптических систем) возможны два решения: двумерные лучи Эйри и ускоряющиеся параболические лучи[3].
Математическое описание
Уравнение Шрёдингера в отсутствие потенциалаШаблон:Нет АИ:
- <math>i\frac{\partial \Phi}{\partial \xi} + \frac{1}{2}\frac{\partial^2 \Phi}{\partial \,s^2} = 0</math>
имеет следующее недиспергирующее решение Эйри[4]:
<math>\Phi(\xi,\,s) = \operatorname{Ai}(\,s - ( \xi/2)^2 ) \exp(i(\,s\xi/2) - i(\xi^3/12)),</math>
где
- Шаблон:Math — функция Эйри;
- <math>\Phi </math> — огибающая электрического поля;
- <math>s = x/x_0</math> — безразмерная поперечная координата;
- <math>x_0</math> — произвольный поперечный масштаб;
- <math>\xi = z/kx_0^2</math> — нормированное расстояние распространения (продольная координата);
- <math>k = 2\pi \,n/\lambda_0</math>
Экспериментальное наблюдение
Георгиос Сивилоглу и соавторы успешно создали оптический луч Эйри в 2007 году. Для получения распространения Эйри луч с гауссовским распределением модулировался пространственным модулятором света. Результат был записан на ПЗС-камеру[1].
В 2013 году был впервые получен электронный луч Эйри[5].
Применение
Исследователи из Сент-Эндрюсского университета использовали луч Эйри для управления мелкими частицами, перемещая их вдоль линий и вокруг углов. Это может найти применение в микрофлюидике и клеточной биологии[6].
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 [[[:Шаблон:Cite web]] «Scientists make first observation of Airy optical beams»Шаблон:En icon]
- ↑ М. В. Берри, Н. Балаж, «Nonspreading wave packets», American Journal of Physics 47(3), 1979, pp. 264—267Шаблон:En icon
- ↑ M.A. Bandres. Accelerating parabolic beams. Opt. Lett. 33, 1678—1680 (2008).
- ↑ — «Наблюдение ускоряющихся лучей Эйри»Шаблон:En icon
- ↑ Впервые получен электронный луч Эйри. Шаблон:Wayback Компьюлента, 25 февраля 2013 года
- ↑ PhysOrg.com: «Свет бросает мяч по кривой» Шаблон:Wayback, 29 сентября 2008 года.Шаблон:En icon
