Русская Википедия:Магнитная жёсткость

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Значения Шаблон:Физическая величина Шаблон:Электродинамика Магнитная жёсткость — физическая величина, определяющая воздействие магнитного поля на движение заряженной частицы.

Магнитная жёсткость <math>\xi\ </math> выражается отношением «энергии» частицы к её электрическому заряду:

<math>\xi = \frac{pc}{q} = \frac{\gamma mv}{q}, </math>

где

• <math>p\ </math> — импульс частицы;
• <math>c\ </math> — скорость света в вакууме;
• <math>q\ </math> — электрический заряд частицы;

Единицы измерения магнитной жёсткости — Тесла-метры (Тл·м) в СИ и статвольты или альбвольты в СГС.

Движение частиц в магнитном поле

Из равенства силы Лоренца и центробежной силы можно получить соотношение Шаблон:Hider{dt} = \frac{q}{c} [\mathbf{v_x}\times\mathbf{B}], </math> где <math> \frac{dv_x}{dt} = \frac{v_x^2}{R} </math> будет центростремительным ускорением. Принимая во внимание, что проекция импульса на плоскость, перпендикулярную <math>\mathbf B\ </math>, есть <math>p_x = m v_x\ </math>, получаем

<math> \frac{m v_x \cdot v_x}{R} = \frac{q}{c} v_x B \quad \Rightarrow \quad \frac{p_xc}{q} = BR. </math>

Траектория частицы будет представлять собой спираль с радиусом кривизны <math>R\ </math>, «накрученную» на силовую линию. }}

<math> pc/q = BR,\ </math>

где <math>B\ </math> — индукция магнитного поля, <math>R\ </math> — ларморовский радиус, а <math>p\ </math> представляет собой проекцию импульса на плоскость, перпендикулярную направлению поля <math>\mathbf B\ </math>. Таким образом, магнитная жёсткость численно равна

<math>\xi = \frac{pc}{q} = BR. </math>

Частицы с одинаковой жёсткостью будут двигаться по одинаковым траекториям.

См. также

• Ларморовский радиус
• Масс-спектрометрия

Литература

• Шаблон:Книга
• Книга:Сивухин Д.В.: Атомная и ядерная физика

Ссылки

• Шаблон:Cite web