Русская Википедия:Метод двух узлов

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Метод двух узлов — метод расчета электрических цепей, в котором за искомое (с его помощью определяют затем и токи ветвей) принимают напряжение между двумя узлами схемы.

Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов.

Формула для расчета напряжения между двумя узлами:

<math>U_{ab} = {{\Sigma E_k g_k} \over {\Sigma g_k}} </math>

где E_k — напряжение источника ЭДС k-той ветви, а g_k — проводимость k-той ветви.

Пример

Файл:Метод двух узлов.svg

Метод двух узлов

Найти токи в схеме, если E₁=120 В, E₃=50 В, R₁=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=1 Ом, R₄=10 Ом.

<math>U_{ab}={\frac{120 \cdot 0{,}5 - 50 \cdot 1}{0{,}5 + 0{,}25 + 1 + 0{,}1}}={\frac{10}{1{,}85}}=5{,}4</math> В;

<math>I_1={\frac{E_1 - U_{ab}}{R_1}}={\frac{120-5{,}4}{2}}=57{,}3</math> А;

<math>I_2={\frac{-U_{ab}}{R_2}}={\frac{-5{,}4}{4}}=-1{,}35</math> А;

<math>I_3={\frac{-E_3 - U_{ab}}{R_3}}={\frac{-50-5{,}4}{1}}=-55{,}4

</math> А;

<math>I_4={\frac{-U_{ab}}{R_4}}={\frac{-5{,}4}{10}}=-0,54</math> А.

Литература

• Шаблон:Книга