Русская Википедия:Микрополосковая линия
Микрополосковая линия — миниатюрная[1] полосковая линия передачи, для передачи электромагнитных волн в воздушной или, как правило, в диэлектрической среде, вдоль двух или нескольких проводников, имеющих форму тонких полосок и пластин.
Линии получили название микрополосковые, т. к. в результате высокой диэлектрической проницаемости подложки её толщина и поперечные размеры полосы много меньше длины волны в свободном пространстве.
В микрополосковой линии распространяется волна квази-ТЕМ и силовые линии электрического поля проходят не только в диэлектрике, но и вне его.
Основным достоинством микрополосковой линии и различных устройств на её основе считается возможность автоматизации производства с применением технологий изготовления печатных плат, гибридных и плёночных интегральных микросхем. Основной недостаток, ограничивающий применение, — возможность применения только при малых и средних уровнях мощности СВЧ колебаний.
Основные параметры
Волновое сопротивление
- <math>Z_\text{Bf}</math> — волновое сопротивление c учётом частотной дисперсии[2]
- <math>Z_\text{Bf}=Z_\text{Bs}-\frac{Z_\text{Bs}-Z_\text{B}}{1+G(f/f_\text{p})^{2}}</math>
- где
- <math>Z_\text{Bs}</math> — волновое сопротивление симметричной полосковой линии шириной <math>w</math> и высотой <math>2h</math>;
- <math>f_\text{p}=0,3976Z_\text{B}/h</math>, в ГГц;
- <math>h</math> — высота подложки; f в ГГц, а h в мм;
- <math>G=\left(\frac{Z_\text{B}-5}{60}\right)^{1/2}+0{,}004Z_\text{B}</math>
- <math>Z_\text{B}</math> — волновое сопротивление без учёта дисперсии;
- <math>Z_\text{B}</math>, приблизительно, с точностью до 2%[3], можно определить по формуле[4][5][6]
- <math>Z_\text{B} = \,\! \begin{cases} \frac{B_\text{k}}{2 \pi} \ln \left( \frac{8 h}{w_\text{eff}} + 0,25 \frac{w_\text{eff}}{h} \right), \frac{w_\text{eff}}{h} \le 1 \\ B_\text{k} \left( \frac{w_\text{eff}}{h} +1{,}393 + 0{,}667 \ln \left(\frac{w_\text{eff}}{h} + 1{,}444 \right)\right)^{-1}, \frac{w_\text{eff}}{h} \ge 1 \end{cases}, B_\text{k} = \frac{z_{0}}{\sqrt{\varepsilon_{ref(t,f)}}}</math>
- где
- <math> \varepsilon_{reff}=\varepsilon_{r}-\frac{\varepsilon_{r}-\varepsilon_{reft}}
{1+G(f/f_\text{p})^{2}}</math> — эффективная диэлектрическая проницаемость с учётом частотной дисперсии[7]
- где
- <math>f</math>, <math>f_{p}</math>, <math>G</math> см. выше
- <math>\varepsilon_{reft}</math> — эффективная диэлектрическая проницаемость с учётом толщины проводника[6]
- <math>\varepsilon_{reft}=\,\!\begin{cases}\varepsilon_{ref}, \frac{t}{h} \le 0,005 \\ \varepsilon_{ref}-\frac{(\varepsilon_{r}-1)t/h}{4,6\sqrt{w/h}}, \frac{t}{h} > 0,005 \end{cases}</math>
- <math>\varepsilon_{ref}</math> — эффективная диэлектрическая проницаемость.
- <math>\varepsilon_{ref}=\,\! \begin{cases}\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left(1+\frac{12h}{w}\right)^{-1/2} , \frac{w}{h} \ge 1 \\ \frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left(\left(1+\frac{12h}{w}\right)^{-1/2}+0,041\left( 1-\frac{w}{h}\right)^{2}\right), \frac{w}{h} < 1 \end{cases}</math>
- <math>\varepsilon_{r}</math> — диэлектрическая проницаемость материала подложки
- <math>z_{0}</math> — характеристическое сопротивление вакуума[8]
- <math>w_\text{eff}</math> — эффективная ширина проводника[6]
- <math>w_\text{eff}= \,\! \begin{cases} w, (\Delta w =0),\frac{t}{h} \le 0{,}005 \\ w + \Delta w ,\frac{t}{h} > 0{,}005 \end{cases}, \frac{w_\text{eff}}{h} = \frac{w}{h} + \frac{\Delta w}{h} </math>
- <math>\frac{\Delta w}{h} = \,\! \begin{cases} A_\text{k} \left(1 + \ln \frac{4 \pi w}{t} \right), \frac{w}{h} < \frac{1}{2 \pi} \\ A_\text{k} \left(1 + \ln \frac{2 h}{t}\right), \frac{w}{h} \ge \frac{1}{2 \pi} \end{cases}, A_\text{k}= \frac{1,25 t}{\pi h}</math>
- где <math>w</math> — ширина проводника;
- <math>t</math> — толщина полоски;
Коэффициент затухания на единицу длины (погонное затухание)
в дБ/м
- <math>\alpha = \alpha_{\partial}+\alpha_{\pi\text{p}}</math>
где
- <math> \alpha_{\partial}</math> — потери в диэлектрике[9]
- <math>\alpha_{\partial} =\frac{27,3\varepsilon_{r}}{(\varepsilon_{r}-1)} \frac{(\varepsilon_{reff}-1)}{\sqrt{\varepsilon_{reff}}}\frac{\operatorname{tg}\delta}{\lambda_{0}}</math>,
где
- <math>\operatorname{tg}\delta</math> — тангенс угла потерь диэлектрика;
- <math>\lambda_{0}</math> — длина волны в свободном пространстве;
- <math>\alpha_{\pi\text{p}}</math> — потери в проводнике
Примечания
- ↑ Шаблон:БСЭ3
- ↑ Bianco, B., et al.,«Frequency Depence of Microstrip Parametrs», Alta Frequenza, vol. 43, 1974, pp. 413—416
- ↑ <math>Z_\text{B}</math>, в диапазоне <math>0{,}05 < w/h < 20</math> при <math>\varepsilon_r < 16</math>, точность формул — 1%
- Существуют выражения в замкнутой форме (для любого <math>w/h</math>),но они обеспечивают несколько меньшую точность, например:
- H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of a strip on a dielectric sheet on a plane», IEEE Tran. Microwave Theory Tech., vol. MTT-25, pp. 631—647, Aug. 1977. (см Microstrip.Characteristic Impedance)
- ↑ H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of parallel wide strips by a conformal-mapping approximation», IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-12, pp. 280—289, May 1964.
- ↑ H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet», IEEE Tran. Microwave Theory Tech., vol. MTT-13, pp. 172—185, Mar. 1965.
- ↑ 6,0 6,1 6,2 Bahl, I.J., and Ramesh Garg, «Simple and Accurate Formulas for Microstrip with Finite Strip Thickness», Proc. IEEE ,vol. 65, Nov.1977. pp. 1611—1612
- ↑ Edwards, T.C., and R.P.Owens, «2—18 GHz Dispersion Measurements on 10—100 Ohm Microstrip Line on Saphire», IEEE Trans. Microwave Theory Tech. ,vol. MTT-24, Aug.1976. pp. 506—513
- ↑ характеристическое (волновое) сопротивление вакуума или сопротивление свободного пространства,
- <math>z_{0} = \sqrt{\frac{\mu_{0}}{\varepsilon_{0}}} = \mu_{0} c = \frac{1}{\varepsilon_{0} c}</math>
- <math> \mu_{0}</math> — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума)
- <math> \varepsilon_{0}</math> — электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума)
- <math>c</math> -скорость света в вакууме
- ↑ Pucel, R.A. «Losses in Microsrtip», IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-16, 1968, pp. 342—350, correction p.1064
Ссылки