Русская Википедия:Миллионоугольник

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Многоугольник

Миллионоугольник или мегагон (мега- от Шаблон:Lang-el «большой») — многоугольник с миллионом углов и сторон.

Правильный миллионоугольник

Правильный миллионоугольник представлен символом Шлефли {1000000} и может быть построен как усеченный 500 000-угольник {500000}, дважды усеченный 250 000-угольник {250000}, трижды усеченный 125 000-угольник {125000}, четырежды усеченный 62 500-угольник {62500}, усеченный в пять раз 31 250-угольник {31250} или усеченный в шесть раз 15 625-угольник {15625}.

Правильный миллионоугольник имеет внутренний угол 179,99964°[1]. Площадь правильного миллионоугольника, взяв a в качестве длины одной стороны, определяется выражением:

<math>A = 250000a^2 \cot \frac{\pi}{1000000}.</math>

Периметр правильного миллионоугольника, вписанного в единичную окружность, равен:

<math>2000000 \sin\frac{\pi}{1000000},</math>

Мегаграмма

Мегаграмма — это звезда с миллионом сторон. Существует 199 999 правильных форм, заданных символами Шлефли вида {1000000/n}, где n — целое число от 2 до 500 000, взаимно простое с 1 000 000. В остальных случаях также есть 300 000 обычных звездных фигур.

Примечания

Шаблон:Примечания

Шаблон:Многоугольники Шаблон:Символ Шлефли