Минимальная логика — это специальная логическая система, в которой при операциях с высказываниями не применяется ни закон исключённого третьего, ни то следствие, вытекающее из закона противоречия, по которому из противоречия следует всё что угодно.
С точки зрения всеобщей применимости минимальная логика является результатом пересмотра, принципов классической логики.
Логические символы
Знак → означает союз «Если…, то…», знак & означает союз «и», знак ∨ — означает союз «или» в соединительно-разделительном смысле,
¬B — означает отрицание В.
Схемы аксиом
Минимальное исчисление высказываний, согласно Ю. А. Гастеву, определяется следующими схемами аксиом:
1) A → (B → A),
2) (A → В) → ((А → (В → С) → (А → С)),
3) А → (В → А & В),
4) (A & B) → A,
5) (А & В) → В,
6) А → (А ∨ В),
7) В → (А ∨ В),
8) (А → С) → ((В → С) → (А ∨ В → С)),
В минимальном исчислении высказываний можно доказать от противного отрицательные предложения, опираясь на «закон приведения к абсурду»:
9) (А → В) → ((А → ¬В) → ¬А).
Также как и в классической логике минимальное исчисление высказываний всегда может быть расширено до минимального исчисления предикатов. Такие системы описаны в качестве логической базы метатеории во многих работах по ультраинтуиционистскому обоснованию математики, а также в работах по искусственному интеллекту.
Правила вывода
- Modus ponens: <math>\frac{A,\;(A\to B)}{B}</math>.
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
- Бирюков Б. В. Трудные времена философии. Юрий Алексеевич Гастев: Философско-логические работы и «диссидентская» деятельность. М.: Либроком, 2010
- Гейтинг А. Интуиционизм. — М., 1965.
- Гастев Ю. Минимальная логика. — Философская энциклопедия т.3 стр.446 -М.
- Гастев Ю. Гомоморфизмы и модели. Логико-алгебраические аспекты моделирования. — М.: Наука, 1975. (2-е изд, испр. и доп. — М.: Либроком, 2009. — ISBN 978-5-397-00585-2.)
- Клини С. К. Введение в метаматематику. — М., 1957.
- Новиков П. С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. — М., 1977.
- Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. — М., 1979.
- Шаблон:НФЭ
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|