Русская Википедия:Модель Линдаля
Модель Линдаля — микроэкономическая модель, в которой индивиды договариваются о расходах на получение общественного блага и о доле каждого в этих расходах. Индивиды платят за общественные блага в соответствии с их предельной полезностью. Модель предложена в 1919 году шведским экономистом Эриком Линдалем.
История создания
В 1919 году вышла статья Эрика Линдаля «Справедливое налогообложение»[1], английский перевод статьи[2] состоялся только в 1958 году, а предоставление модели Линдаля в понятиях теории благосостоянии в 1963 году в статье Шаблон:Нп5 «Некоторые заметки по поводу предложенной Линдалем теории определения государственных расходов»[3].
Определение модели Линдаля
Согласно Линдалю, экономические агенты договариваются о расходах на получение общественного блага и о доле каждого в этих расходах.
Равновесие по Линдалю — это, когда цены находятся на уровнях, где все экономические агенты предъявляют спрос на одно и то же количество общественного блага, определяя оптимальный объём его получения, что схоже с рыночным механизмом.
Цены Линдаля (налоговые цены) — это доли от налогов на финансирование общественного блага, вносимые отдельными индивидами[4].
Допущения модели
Модель рассматривается при определенных предпосылках[4]:
- имеются два индивида (группы, партии),
- равная сила индивидов (группы, партий) в процессе переговоров, аналог совершенной конкуренции.
Равновесие Линдаля
На графике «Модель Линдаля» ось ординат <math>G</math> — величина общественных расходов, ось абсцисс — доля от суммы выплат индивида <math>A</math> и <math>B</math>. В условиях когда первоначальное распределение долей затрат между индивидами находилось в точке <math>M</math>, а уровень общественных расходов в <math>V</math>, то состояние было не оптимально и неустойчиво, так как индивид <math>A</math> предпочитает более высокий уровень общественных расходов <math>MQ</math> при расходах на уровне <math>KM</math>, что противоречит интересам индивида <math>B</math>. Индивиды находят решение, при котором они договариваются на уменьшение доли расходов индивида <math >B</math> до <math>M^*L</math> и увеличение доли расходов индивида <math>A</math> до <math>M^*K</math>, фиксируя уровень общественных благ на уровни <math>M^*G^*</math>[4].
В точке <math>E</math> — равновесие по Линдалю, где пересекаются кривые спроса <math>D^A</math> и <math>D^B</math> индивида <math>A</math> и <math>B</math>, и где полезность от потребления последней единицы общественного блага равна налоговой цене одновременно для двух индивидов[4].
Дж. Стиглиц отмечает, что равновесие Линдаля можно описать графиком «Равновесие Линдаля», на котором равновесие достигается пересечением Кривой совокупного спроса, образованной путём сложения по вертикали индивидуальных кривых спроса, и Кривой предложения. В точке <math> E</math> достигается распределение, эффективное по Парето: первый индивид платит налоговую цену <math>P_1</math>, а второй — налоговую цену <math>P_2</math>, оба пользуются одним и тем же количеством общественного блага[5].
Задача потребителя в модели Линдаля имеет вид:
- <math> u_i(x_i)\rightarrow \max_{x_i=X_i}</math> .
- <math> \sum_{k=K_1} q_{ik} x_{k} +\sum_{k=K_2} p_k x_{ik} = \beta _i</math>.
Потребители сталкиваются с разными ценами и имеют одинаковые объёмы потребления.
Свойства равновесия
Равновесие Линдаля удовлетворяет условию Самуэльсона и является эффективным по Парето[6].
Любое эффективное по Парето распределение может быть получено с помощью равновесия Линдаля при соответствующих единовременных налогах и трансфертах. А само распределение считается ядром, если не существует коалиции индивидов, предлагающих альтернативное распределение, при котором хотя бы один из её членов выиграл бы и ни один не проиграл бы. Для экономики с двумя индивидами и двумя товарами ядро — набор точек, эффективных по Парето, улучшений для обоих индивидов без обмена между ними, контрактная кривая, где выполняются условия совершенной конкуренции[7].
Критика
Индивиды не имеют стимулов указывать свои истинные предпочтения, потому что их налоговая цена увеличивается по мере увеличения заявленных ими пожеланий. Повышенный спрос повышает равновесный уровень расходов на общественные блага, а значит и равновесный уровень налоговой цены, что будет стимулировать индивидов скрывать свою потребность, а значит равновесие, эффективное по Парето, не будет достигаться[5].
При нахождении равновесия Линдаля имеется проблема нахождения того, кто корректирует цену, когда она находится вне равновесия, а обе стороны приспосабливаются через количества, рассматривая цену в качестве заданной[3].
Примечания
