Русская Википедия:Напряжённо-деформированное состояние

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Напряженно-деформированное состояние — совокупность напряжений и деформаций, возникающих при действии на материальное тело внешних нагрузок, температурных полей и других факторов.

Совокупность напряжений полностью характеризует напряжённое состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора напряжений, <math>T _{\sigma}</math>:

<math>{T _{\sigma}}=

\left[{\begin{matrix} \sigma _x & \tau _{xy} & \tau _{xz} \\ \tau _{yx} & \sigma _y & \tau _{yz} \\ \tau _{zx} & \tau _{zy} & \sigma _z \\ \end{matrix}}\right] </math>

Совокупность компонентов деформации характеризует деформированное состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора деформации:

<math>{T _{\varepsilon}}=

\left[{\begin{matrix} \varepsilon _x & \varepsilon _{xy} & \varepsilon _{xz} \\ \varepsilon _{yx} & \varepsilon _y & \varepsilon _{yz} \\ \varepsilon _{zx} & \varepsilon _{zy} & \varepsilon _z \\ \end{matrix}}\right] </math>

Основные виды напряжённо-деформированного состояния

  • Растяжение
  • Сжатие
  • Плоский чистый сдвиг

При растяжении и сжатии осевая деформация определяется законом Гука:

<math>\varepsilon_z=\frac{\sigma_z}{E}</math>

При растяжении и сжатии поперечные деформации определяются законом Пуассона:

<math>\varepsilon_x=-\mu \varepsilon_y=- \mu \varepsilon_z</math>

При плоском чистом сдвиге деформация сдвига определяются соотношением:

<math>\gamma=\frac{\tau}{G}</math>

Напряжённое состояние называется линейным, если только одно главное напряжение отлично от нуля. Напряжённое состояние называется плоским, если векторы напряжений <math>\sigma_x</math>, <math>\sigma_y</math> и <math>\tau_xy</math> лежат в одной плоскости. Напряжённое состояние называется объёмным, если все три главных напряжения <math>\sigma_x</math>, <math>\sigma_y</math> и <math>\sigma_z</math> отличны от нуля. Объёмное напряжённо-деформированное состояние можно разложить на сумму двух состояний: трёхосного растяжения и сложного сдвига в трёх координатных плоскостях.

См. также

Литература

Ссылки

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Напряжённо-деформированное_состояние&oldid=10442224