Русская Википедия:Нейтронная оптика

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Нейтро́нная о́птика — раздел нейтронной физики, в рамках которого изучается взаимодействие медленных нейтронов со средой и с электромагнитным и гравитационным полями.

Физика

Распространение в среде

В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона <math>\lambda = {h \over { m v}}</math> (Шаблон:Math — масса нейтрона, Шаблон:Math — его скорость) сравнима с межатомными расстояниями 10⁻⁸ см или больше их, существует некоторая аналогия между распространенем в среде фотонов и нейтроновШаблон:Sfn. В нейтронной оптике, так же как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеяние нейтронов; круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрического заряда. Однако, в отличие от квантов электромагнитного поля, нейтроны при движении в среде в основном взаимодействуют с атомными ядрами, обладают магнитным моментом и массой. Скорость распространения тепловых нейтронов в 10⁵—10⁶ раз меньше, чем для фотонов той же длины волны. В частности, средняя скорость тепловых нейтронов при Шаблон:Math = 300 K (комнатная температура) равна 2200 м/с.

Показатель преломления Шаблон:Math для нейтронов на границе вакуум — среда равен:

<math>n = {\lambda \over { \lambda_1}} = {v_1 \over {v}},</math>

где Шаблон:Math и Шаблон:Math— длина волны и скорость нейтрона в среде, Шаблон:Math и Шаблон:Math — в вакууме. Если ввести усреднённый по объёму вещества потенциал U взаимодействия нейтрона с ядрами, то кинетическая энергия <math>\mathcal{E}_1</math> нейтрона в среде равна:

<math>\mathcal{E}_1 = \mathcal{E} - U,</math>

где <math>\mathcal{E}</math> — кинетическая энергия нейтрона в вакууме. Потенциал Шаблон:Math связан со свойствами среды:

<math>U = {h^2 N b \over {2 \pi m}},</math>

где Шаблон:Math — число ядер в единице объёма, Шаблон:Math — когерентная длина рассеяния нейтронов ядрами. Отсюда:

<math>n^2 = \frac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}} = 1 - \frac{h^2 N b}{\pi m^2 v^2} = 1 - \frac{v_0^{2}}{v^2},</math>

где величина <math>v_0 = \frac{h}{m} \sqrt{\frac{N b}{\pi} }</math> называется граничной скоростью. Для большинства ядер Шаблон:Math, поэтому <math>U > 0,\, \mathcal{E} < \mathcal{E}_1,\, n<1.</math> Нейтроны с <math>v < v_0</math> имеют <math>\mathcal{E} < U</math> и не могут проникнуть в среду. Такие нейтроны испытывают полное внутреннее отражение от её поверхности (ультрахолодные нейтроны). В этом случае возможно создание сосуда для продолжительного хранения нейтронов. Время жизни в свободном состоянии: 885,7 ± 0,8 секунды (период полураспада — 614 секунд)

Для большинства веществ Шаблон:Math порядка нескольких м/с (например, для меди Шаблон:Math = 5,7 м/с). Для небольшого числа изотопов (¹H, ⁷Li, ⁴⁸Ti, ⁵³Mn, ⁶²Ni и другие) Шаблон:Math, Шаблон:Math и граничная скорость не существует. При Шаблон:Math полное отражение возможно лишь в том случае, если нормальная к границе среды компонента скорости нейтрона Шаблон:Math. Угол скольжения Шаблон:Math при этом должен удовлетворять условию:

<math>\sin \varphi < \sin \varphi_{cr} = {v_0 \over { v}},</math>

где <math>\varphi_{cr}</math> — так называемый критический угол. С ростом скорости нейтронов <math>n \rightarrow 1</math>, а <math>\varphi_{cr} \rightarrow 0.</math> Например, для тепловых нейтронов в меди Шаблон:Math = 200 м/с; <math>(1-n) = 3,3 \cdot 10^{-6}</math>; <math>\varphi_{cr} = 8,9'</math>. Учёт поглощения и рассеяния нейтронов в среде приводит к комплексному показателю преломления:

<math>n^2 = (1- { v^2_0 \over { v^2}}) + {i \alpha^2 \over { v^2}} = (n' + in)^2,</math>

где <math>\alpha^2 = {hN \sigma v \over { 2 \pi m}}</math> — эффективное сечение всех процессов, приводящих к выбыванию нейтронов из пучка, <math>n'</math> и <math>n</math> — действительная и мнимая части показателя преломления. Для ультрахолодных нейтронов <math>(v < v_0) \quad n' < n</math>, и их отражение аналогично отражению света от металлов. Для веществ с <math>b < 0 \quad n^2 > 1,</math> и нейтронная оптика аналогична световой оптике диэлектриков. В частности, углы падения и преломления нейтронного пучка связаны законом преломления Снелла.

Распространение в полях

Учёт внешних магнитных и гравитационных полей приводит к выражению для показателя преломления:

<math>n^2 = 1 - \frac{h^2 N b}{\pi m^2 v^2} \pm \frac{2 \mu B}{ m v^2} + \frac{2 g H}{ v^2},</math>

где знаки ± соответствуют двум возможным ориентациям магнитного момента Шаблон:Math нейтрона относительно вектора магнитной индукции Шаблон:Math (то есть двум возможным поляризациям нейтронов), Шаблон:Math — ускорение свободного падения, Шаблон:Math — высота. Аналогичное выражение описывает преломление света в среде с плавно меняющимся показателем преломления (рефракция).

Из двузначности третьего слагаемого, чувствительного к поляризации нейтронов, следует, что, выбрав подходящий материал для отражения зеркалами, магнитное поле и угол скольжения, можно создать устройство, в котором полное отражение испытывают только нейтроны одной поляризации (−). Такие устройства используются в качестве поляризаторов и анализаторов нейтронов.

Возможные варианты

Если нейтроны взаимодействуют только с магнитным полем, то:

<math>n^2 = 1 \pm {2 \mu B \over { m v^2}}</math>

При этом для нейтронов с <math>v^2 < {2 \mu B \over { m}}</math> создаются условия для полного отражения от границы объёма, содержащего магнитное поле. В неоднородных полях <math>\mathrm{grad}\, B \ne 0</math> возможна деформация нейтронных пучков.

Двузначность формулы означает существование в магнитном поле разных показателей преломления для нейтронов различных поляризаций, что аналогично двойному лучепреломлению света. Это же явление в нейтронной оптике можно наблюдать без магнитного поля в средах, содержащих поляризованные ядра — ядерный псевдомагнетизм. Двойное лучепреломление имеет место, когда ядерная амплитуда рассеяния зависит от направления спина нейтрона.

Подобие

Дифракция нейтронов во многом подобна дифракции рентгеновских лучей. Основное отличие связано с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами и магнитными внутрикристаллическими полями. Это облегчает исследование атомной структуры кристаллов в ситуациях, практически недоступных для рентгеновских лучей.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:ФЭ