Русская Википедия:Отрицание

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Другие значения Шаблон:Булева функция Отрица́ние (инве́рсия, от Шаблон:Lang-la — переворот, логи́ческое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой над суждением. Отрицание является обратной функцией идентичности.

Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» <math> \neg \neg A</math> является следствием суждения <math>A</math>, то есть имеет место тавтология: <math> A \rightarrow \neg \neg A </math>.

Обратное утверждение <math> \neg \neg A \rightarrow A </math> верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.

Отрицание позволяет определить ряд взаимно обратных (инверсионных) двоичных логических функций двух и более аргументов. Например:

Схемотехника

Шаблон:Основная статья

<math>A</math> <math>\bar A</math>
0 1
1 0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: на выходе будет

См. также

Литература

Шаблон:Logic-stub Шаблон:Нет ссылок

Шаблон:Булева алгебра Шаблон:Логика