Русская Википедия:Параметрическое усиление света
Параметрическое усиление света — это усиление входного (сигнального) светового пучка в присутствии более высокочастотной волны накачки в нелинейно-оптической среде с одновременным образованием холостой волны.
Введение
Существует множество оптических сред, позволяющих усиливать лазерное излучение (Nd:YAG, Er:YAG, Nd:YLF и т. д.). Однако, зачастую, спектр лазерного излучения не попадает в спектральную ширину полосы усиления ни одной из существующих усилительных сред, и, таким образом, его усиление становится невозможным. Также существует проблема контраста усиленного излучения. Так как в обычных лазерных средах время накачки значительно больше длительности усиливаемого лазерного импульса, при его усилении будет усиливаться и шум за «крыльями» распределения, что в свою очередь повлияет на длительность и качество выходного усиленного импульса.
Решение этих проблем было найдено в параметрическом усилении излучения, то есть возможности усиления лазерного излучения посредством использования нелинейно-оптических сред. При падении на нелинейную оптическую среду излучения накачки с частотой <math>\omega_3</math> (волна накачки) а также излучения с частотой <math>\omega_1</math>, которое нужно усилить (сигнальная волна), энергия излучения накачки будет распределяться между сигнальной волной и возникающей (в соответствии с законом сохранения энергии) холостой волной с частотой <math>\omega_2</math>. Для получения этого эффекта необходимо выполнение двух условий:
- Частоты должны быть связаны между собой соотношением:
<math>\omega_3=\omega_1+\omega_2</math>
- Должно быть выполнено условие фазового синхронизма:
<math>\overrightarrow{k_3}=\overrightarrow{k_1}+\overrightarrow{k_2}</math>
При этом волну накачки можно подавать в нелинейно-оптическую среду непосредственно в тот же момент, что и сигнальную волну. Это даёт возможность обеспечить усилительную систему высоким контрастом.
Также стоит отметить, что при параметрическом усилении достигается достаточно большой коэффициент усиления на проход (~104), что также делает этот способ усиления эффективным.
История открытия параметрического усиления
Явление параметрического усиления света было теоретически предсказано в 1962 г. Кроллом[1], Ахмановым и Хохловым[2], Кингстоном[3] и др. Экспериментально его наблюдали в 1965 г. Ванг и Рейсетт[4], Ахманов[5], Джордмейн и Миллер[6] и др. Было обнаружено, что в основе этого явления лежит воздействие оптической среды с нелинейными свойствами (например, кристаллов KDP или LiNbO3), которая возбуждается мощной световой волной, называемой волной накачки, на две или большее число световых волн при их распространении в этой среде. При параметрическом возбуждении интенсивный световой пучок вызывает модуляцию параметров, определяющих развитие других связанных колебаний в системе. В этом процессе правило суперпозиции колебаний не выполняется.
Теоретическое описание параметрического усиления
Рассмотрим параметрическое усиление в одноосном нелинейном кристалле при неколлинеарном взаимодействии (рис. 1).
Пусть на входе в нелинейный кристалл имеется мощное излучение с некоторой высокой частотой <math>\omega_3</math> (волна накачки) и слабое излучение с частотой <math>\omega_1</math> (сигнальная волна). Тогда, если выполняется условие фазового синхронизма <math>\Delta k = |\overrightarrow{k_3}-\overrightarrow{k_1}-\overrightarrow{k_2}|=0</math>, то обе волны, сигнальная и холостая, будут усиливаться за счет накачки. Процесс параметрического усиления описывается системой уравнений для трех связанных амплитуд:
<math>\begin{cases} {dA_1 \over dz}=-{4\pi i\omega_1d \over n_1c}A_2^*A_3e^{-i\Delta kz} \\ {dA_2 \over dz}=-{4\pi i\omega_2d \over n_2c}A_1^*A_3e^{-i\Delta kz} \\ {dA_3 \over dz}=-{4\pi i\omega_3d \over n_3c}A_1A_2e^{i\Delta kz} \end{cases}</math>
Рассмотрим данное нелинейное взаимодействие в приближении заданной амплитуды накачки (<math>A_3(z)\approx const</math>). Тогда останется система из двух уравнений:
<math>\begin{cases} {dA_1 \over dz}=-i\sigma_1A_2^*A_3e^{-i\Delta kz} \\ {dA_2 \over dz}=-i\sigma_2A_1^*A_3e^{-i\Delta kz} \end{cases}</math>
где <math>\sigma_i={4\pi\omega_i d \over n_ic}</math>- коэффициенты нелинейной связи, <math>d</math> — эффективная нелинейная восприимчивость.
Решением этой системы дифференциальных уравнений является:
<math>\begin{cases} A_1(z)=(A_{10}\operatorname{ch}(gz)+{i \over g}({\Delta k\over 2}A_{10}-\sigma_1A_3A_{20})\operatorname{sh}(gz))e^{-{i\Delta kz\over 2}} \\ A_2(z)=(A_{20}\operatorname{ch}(gz)+{i \over g}({\Delta k\over 2}A_{20}-\sigma_2A_3A_{10}^*)\operatorname{sh}(gz))e^{-{i\Delta kz\over 2}} \end{cases}</math>,
где <math>A_{10}=A_1(0), A_{20}=A_2(0)</math>- граничные условия, <math>g=\sqrt{\sigma_1\sigma_2|A_3|^2-{\Delta k^2 \over 4}}</math> — коэффициент усиления.
Проанализировав полученный результат при отсутствии холостой волны на входе (<math>A_{20}=0</math>) и при выполненном условии <math>\Delta k = 0</math>, получим следующие выражения для связанных амплитуд сигнальной и холостой волн:
<math>\begin{cases} A_1(z)=A_{10}\operatorname{ch}(gz) \longrightarrow {1\over2}A_{10}e^{gz} \\ A_2(z)=-i\sqrtШаблон:N 1\omega 2\over n 2\omega 1{A_3\over|A_3|}A_{10}^*\operatorname{sh}(gz)\longrightarrow A_{10}^*e^{gz} \end{cases}</math>
Таким образом, видно, что происходит усиление как холостой, так и сигнальной волн. Данный эффект проиллюстрирован на рис. 2.
Стоит отметить, что при увеличении интенсивности волны накачки будет происходить эффект пространственного захвата параметрически усиливаемых световых волн[7]. При этом максимум интенсивности сигнальной волны будет смещаться в сторону волны накачки (рис. 1).
Параметрическое усиление чирпированных импульсов
Усиление чирпированных лазерных импульсов с помощью параметрического усилителя[8] (OPCPA — optical parametric chirped pulse amplification) имеет принципиально такую же схему, что и при усилении в обычных лазерных средах с накопленной инверсией населенностей. Перед усилением ультракороткий импульс фемтосекундной длительности попадает на оптическую систему стретчер, на выходе которого получается спектрально-упорядоченный импульс с длительностью порядка единиц наносекунд. Отличие заключается лишь в том, что далее импульс попадает в параметрический усилитель (OPA -optical parametric amplification), особенности которого описаны выше.
Уникальная особенность OPA для усиления фазомодулированных импульсов впервые была экспериментально продемонстрирована Пискарсом[9] в 1986. Было показано, что фазовая модуляция, изначально заданная для импульса сигнала, не сильно искажается в процессе усиления, если собственная полоса усиления OPA больше спектральной ширины сигнала. Также было продемонстрировано, что частотный чирп в импульсе холостого волны является обращенным, то есть импульс сигнала и холостая волна являются сопряженными.
В течение последнего десятилетия OPCPA стала привлекательной альтернативой классической технологии усиления чирпированных импульсов, и все больше нарастает интерес к разработке сверхкоротких импульсных лазерных систем высокой пиковой мощности для нужд современной науки.
Лазерные системы петаваттного уровня мощности на принципе чисто параметрического усиления чирпированного импульса были впервые созданы в Институте прикладной физики РАН[10] (г. Нижний Новгород) и в Институте лазерно-физических исследований РФЯЦ-ВНИИЭФ. На последней установке исходный сверхкороткий импульс имел длительность <math>\tau_{in}\approx50</math>фс. После его удлинения в стретчере, усиления в четырёх параметрических усилителях до энергии <math>\approx100</math>Дж (коэффициент усиления <math>\sim10^{11}</math>) и компрессии длительность импульса составила те же 50фс.
В настоящее время принцип параметрического усиления широкополосных чирпированных лазерных импульсов является общепризнанным. Так, параметрические усилители применяются в качестве стартовой системы — для усиления относительно слабых сигналов с выхода стретчера (<math>E\approx1</math>нДж) до уровня энергии <math>\sim1</math>Дж. В ряде крупных, в том числе международных, проектах планируется применять широкоапертурные кристаллы DKDP в качестве нелинейной среды параметрических усилителей.
Литература
- Ахманов С. А., Хохлов Р. В. Параметрические усилители и генераторы света. — УФН, т. 88, вып. 3, 1966 г. с.439
- Ахманов С. А., Хохлов Р. В. — ЖЭТФ, 43, 351 (1962) Проблемы нелинейной оптики. М.: Наука, 1964 г.
- Дмитриев В. Г. Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика
- Беляев Ю. Н., Фрейдман Г. И. Пространственный захват параметрически усиливаемых световых волн в кристалле KDP. — Письма в ЖЭТФ, т. 15, вып. 5, с. 237—241, 1972.
Примечания
- ↑ Kroll H. Parametric amplification in spatially extended media and application to the design of tunable oscillation at optical frequencies // Phys. Rev. 1962. V. 127. P. 1207.
- ↑ Ахманов С. А., Хохлов Р. В. — ЖЭТФ, 43, 351 (1962) Проблемы нелинейной оптики. М.: Наука, 1964 г.
- ↑ Kingston R. Parametric amplification and oscillation at optical frequencies // Proc. IRE. 1962. V.50. P. 472.
- ↑ Wang C. C., Racette C. W., Appl. Phys. Letters, 8, 169 (1965); Physics of Quantum Electronics, Ed. P. L. Kelley, B. Lax, P. E. Tanenwald, McGraw-Hill Book Company, 1966, p. 20.
- ↑ Ахманов С. А., Ковригин А. И., Пискарская А. С. И др. — Письма в ЖЭТФ, 2, 300 (1965); 3, 372 (1966)
- ↑ Giordmaine J. A., Miller R. C., Phys. Rev .Letters, 14, 973 (1965); Physics of Quantum Electronics,Ed. P. L. Kelley, B. Lax, P. E. Tanenwald, McGraw-Hill Book Company, 1966, p. 31; Appl. Phys. Letters, 9, 298 (1966)
- ↑ Беляев Ю. Н., Фрейдман Г. И. Пространственный захват параметрически усиливаемых световых волн в кристалле KDP. — Письма в ЖЭТФ, т. 15, вып. 5, с. 237—241, 1972.
- ↑ AudriusDubietis, RytisButkus, and AlgisPetrasPiskarskas. Trends in Chirped Pulse Optical Parametric Amplification. IEEE journal of selected topics in quantum electronics, vol. 12, no. 2, march/april 2006
- ↑ A. Piskarskas,A. Stabinis, and A.Yankauskas, "Phase phenomena in parametric amplifiers and generators of ultrashort light pulses, " Sov. Phys.— Usp., vol. 29, pp. 869—879, 1986.
- ↑ Рукавишников Н. Н. Курс лекций «Лазеры сверхкоротких импульсов». Саровский физико-технический институт-филиал НИЯУ МИФИ. 2014 г.
