Русская Википедия:Планковская площадь

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Пла́нковская пло́щадь — единица измерения площади в планковской системе единиц. Определяется как площадь, ограниченная квадратом, длина стороны которого равна планковской длине <math>{\ell}_\text{P}</math>. Используется в ядерной физике и квантовой теории поля.

Планковская площадь равна:

<math> S_\text{P} = {\ell}_\text{P}^{2} = \frac{\hbar G}{c^3}</math> ≈ 2,61177 · 10⁻⁷⁰ м²,

где:

• Шаблон:Hbar — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака, Шаблон:Math);
• Шаблон:Math — гравитационная постоянная;
• Шаблон:Math — скорость света в вакууме.

Для всех практических задач эта единица очень мала. В единицах планковской площади может измеряться поперечное сечение рассеяния в реакциях элементарных частиц с крайне низкой вероятностью. Так, сечение рассеяния гравитонов на атоме водорода равно 1 Шаблон:Math.

Единица с размерностью площади в разных вариантах планковской системы единиц может определяться по-разному. Так, если в качестве единичной площади используется площадь круга с радиусом <math>{\ell}_\text{P},</math> а не квадрата со стороной <math>{\ell}_\text{P},</math> то планковская площадь оказывается в <math>\pi</math> раз больше:

<math> S^\prime_\text{P} = \pi\ell_\text{P}^2 = \pi\frac{\hbar G}{c^3}</math> ≈ 8,20512 · 10⁻⁷⁰ м²,

а если вместо редуцированной постоянной Планка Шаблон:Hbar используется обычная Шаблон:Math, то в <math>2\pi</math> раз больше:

<math> S^{\prime\prime}_\text{P} = \frac{h G}{c^3}</math> ≈ 1,64102 · 10⁻⁶⁹м².

Ссылки

• Planck Area. — Wolfram Scienceworld.