Русская Википедия:Плотность

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Другие значения Шаблон:Физическая величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму или как производная массы по объёму:

<math>\rho = \frac{M}{V},\qquad \rho = \frac{dm}{dV}</math>.

Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается. Различаются:

  • средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму <math>M/V</math>. В однородном случае она называется просто плотностью тела (или плотностью вещества, из которого это тело состоит);
  • плотность тела в точке — предел отношения массы малой части тела (<math>\Delta m</math>), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (<math>\Delta V</math>), когда объём стремится к нулю[1], или, кратко, <math>\lim_{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V}</math>. Так как на атомарном уровне любое тело неоднородно, при предельном переходе нужно остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Для точечной массы плотность является бесконечной. Математически её можно определить или как меру, или как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква <math>\rho</math> (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются латинские буквы Шаблон:Math и Шаблон:Math (от Шаблон:Lang-la «плотность»). Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Понятие «плотность» в физике может иметь более широкую трактовку. Существуют поверхностная плотность (отношение массы к площади) и линейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам. Кроме того, говорят не только о плотности массы, но и о плотности других величин, например энергии, электрического заряда. В таких случаях к термину «плотность» добавляются конкретизирующие слова, скажем «линейная плотность заряда». «По умолчанию» под плотностью понимается вышеуказанная (трёхмерная, кг/м³) плотность массы.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

<math> \rho = \frac{M}{V},</math>

где Шаблон:Math — масса тела, Шаблон:Math — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычислении плотности газов при стандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:

<math> \rho = \frac{M_{mol}}{V_{mol}},</math>

где <math>M_{mol}</math> — молярная масса газа, <math>V_{mol}</math> — молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

<math>\rho = \frac{dm}{dV},</math>

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

<math>M
=\int\rho(\mathbf r)d^3 \mathbf r
= \int\rho(\mathbf r) dV
= \int dm.

</math>

Случай сыпучих и пористых тел

Шаблон:Main В случае сыпучих и пористых тел различают

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • насыпную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.

Истинную плотность из насыпной (кажущейся) получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

Плотности астрономических объектов

Шаблон:Врезка

  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10−21÷10−20 кг/м³.
  • Плотность межзвёздной среды ~10−23÷10−21 кг/м³.
  • Плотность межгалактической среды 2×10−34÷5×10−34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше чем у Солнца из-за того, что их радиус в сотни раз больше.
  • Плотность белых карликов 108÷1012 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 1017÷1018 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
<math>\rho=\frac{3\,c^6}{32\pi M^2G^3}.</math>
Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M−2). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×1017 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов

Плотность газов, кг/м³ при НУ.
Азот 1,250 Кислород 1,429
Аммиак 0,771 Криптон 3,743
Аргон 1,784 Ксенон 5,851
Водород 0,090 Метан 0,717
Водяной пар (100 °C) 0,598 Неон 0,900
Воздух 1,293 Радон 9,81
Гексафторид вольфрама 12,9 Углекислый газ 1,977
Гелий 0,178 Хлор 3,164
Дициан 2,38 Этилен 1,260

Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа:[3]

<math>\rho = \frac{p M_{mol}}{R T}</math>,

где:

Плотности некоторых жидкостей

Шаблон:Нет ссылок в разделе

Плотность жидкостей, кг/м³
Бензин 710 Молоко 1040
Вода (4 °C) 1000 Ртуть (0 °C) 13600
Керосин 820 Диэтиловый эфир 714
Глицерин 1260 Этанол 789
Морская вода 1030 Скипидар 860
Масло оливковое 920 Ацетон 792
Масло моторное 910 Серная кислота 1835
Нефть 550—1050 Жидкий водород (−253 °C) 70

Плотность некоторых пород древесины

Плотность древесины, г/см³
Бальса 0,15 Пихта сибирская 0,39
Секвойя вечнозелёная 0,41 Ель 0,45
Ива 0,46 Ольха 0,49
Осина 0,51 Сосна 0,52
Липа 0,53 Конский каштан 0,56
Каштан съедобный 0,59 Кипарис 0,60
Черёмуха 0,61 Лещина 0,63
Грецкий орех 0,64 Берёза 0,65
Вишня 0,66 Вяз гладкий 0,66
Лиственница 0,66 Клён полевой 0,67
Тиковое дерево 0,67 Бук 0,68
Груша 0,69 Дуб 0,69
Свитения (Махагони) 0,70 Платан 0,70
Жостер (крушина) 0,71 Тис 0,75
Ясень 0,75 Слива 0,80
Сирень 0,80 Боярышник 0,80
Пекан (кария) 0,83 Сандаловое дерево 0,90
Самшит 0,96 Эбеновое дерево 1,08
Квебрахо 1,21 Бакаут 1,28
Пробка 0,20

Плотность некоторых металлов

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Плотность металлов, кг/м³
Осмий 22610Шаблон:Sfn Родий 12410Шаблон:Sfn Хром 7190Шаблон:Sfn
Иридий 22560Шаблон:Sfn Палладий 12020Шаблон:Sfn Германий 5320Шаблон:Sfn
Плутоний 19840Шаблон:Sfn Свинец 11350Шаблон:Sfn Алюминий 2700Шаблон:Sfn
Платина 19590Шаблон:Sfn Серебро 10500Шаблон:Sfn Бериллий 1850Шаблон:Sfn
Золото 19300Шаблон:Sfn Никель 8910Шаблон:Sfn Рубидий 1530Шаблон:Sfn
Уран 19050Шаблон:Sfn Кобальт 8860Шаблон:Sfn Натрий 970Шаблон:Sfn
Тантал 16650Шаблон:Sfn Медь 8940Шаблон:Sfn Цезий 1840Шаблон:Sfn
Ртуть 13530Шаблон:Sfn Железо 7870Шаблон:Sfn Калий 860Шаблон:Sfn
Рутений 12450Шаблон:Sfn Марганец 7440Шаблон:Sfn Литий 530Шаблон:Sfn

Измерение плотности

Для измерений плотности используются:

Остеоденситометрия — процедура измерения плотности костной ткани человека. Шаблон:Заготовка раздела

См. также

Файл:Плотность.webm
Видеоурок: плотность вещества

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Внешние ссылки

  1. ↑ Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и её диаметр (максимальный линейный размер).
  2. ↑ Шаблон:Книга — С. 249.
  3. ↑ Шаблон:Cite web

Шаблон:Выбор языка

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Плотность&oldid=10602266