Русская Википедия:Предел Эддингтона
Преде́л Э́ддингтона (эддингтоновский предел) — величина мощности электромагнитного излучения, исходящего из недр звезды, при которой его давления достаточно для компенсации веса оболочек звезды, которые окружают зону термоядерных реакций, то есть звезда находится в состоянии равновесия: не сжимается и не расширяется. При превышении предела Эддингтона звезда начинает испускать сильный звёздный ветер.
Критическая (эддингтоновская) светимость — максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.
Названы по имени английского астрофизика Артура Стенли Эддингтона.
Критическая светимость в классическом (эддингтоновском) приближении
Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения <math>F_g</math> и давления излучения <math>F_r</math>.
Обычно рассматривается равновесие водородной плазмы — наиболее типичный случай, так как водород составляет бо́льшую часть массы Вселенной. Количество электронов и протонов в каждом элементе плазмы ввиду её нейтральности можно считать одинаковым. Следует отметить, что сила тяжести действует главным образом на протонную компоненту плазмы (масса протона почти в 2 тыс. раз больше массы электрона), а давление излучения — на электронную компоненту, однако сколько-нибудь существенное разделение зарядов в этих условиях невозможно ввиду возникновения очень мощных кулоновских сил, возвращающих плазму к нейтральному состоянию.
Сила тяжести <math>F_g</math>, действующая со стороны изотропного излучающего тела массы <math>M</math> на протон, находящийся на расстоянии <math>r</math> от источника, равна
- <math>F_g = \frac {GMm_p}{r^2},</math>
где <math>m_p</math> — масса протона.
Поток излучения <math>I</math> на этом расстоянии:
- <math>I = \frac {L}{4 \pi r^2},</math>
где <math>L</math> — светимость источника.
Тогда сила <math>F_r</math>, действующая на электрон вследствие томсоновского рассеяния фотонов на электронах, равна
- <math>F_r = \frac {I \sigma_T}{c },</math>
где <math>\sigma_T</math> — томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:
- <math>\sigma_T = \left(\frac {8\pi}{3}\right)\left(\frac {e^2}{m_e c^2}\right)^2 .</math>
Таким образом, исходя из условия равновесия <math>F_g = F_r</math> и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, то есть протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость
- <math>L_{edd} = \frac{4 \pi G M m_p c}{\sigma_T}</math>
или, если выразить массу объекта в массах Солнца Шаблон:Mo,
- <math>L_{edd} = 10^{38} \frac{M}{M_{sol}}</math> эрг/с,
то есть критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.
Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккреция
Фактически условие равновесия силы тяжести <math>F_g</math> и давления излучения <math>F_r</math> является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.
Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуации, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванное давлением излучения. Наиболее известным из таких объектов является SS 433, а также самая интенсивно светящаяся нейтронная звезда M82X-2 Шаблон:Wayback.
См. также
Литература
