Русская Википедия:Расстояние

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Значения Шаблон:Нет ссылок Шаблон:Сравнительные размеры объектов Расстоя́ние, в широком смысле, степень (мера) удалённости объектов друг от друга.

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Расстояние в математике

Расстояние между точками

Шаблон:Основная статья Метрическим пространством называется множество X, если задано отображение, называемое метрикой (расстоянием), из X² в множество вещественных неотрицательных чисел, такое что для любых элементов a, b, c множества X выполняются следующие аксиомы, называемые аксиомами Фреше:

1) <math>\rho(a; b)\geq0</math>, притом равенство выполняется тогда и только тогда, когда элементы a и b равны;

2) <math>\rho(a; b)=\rho(b; a)</math>;

3) <math>\rho(a; b)\leq\rho(a; c) + \rho(c; b)</math>.

Для третьей аксиомы частным случаем является неравенство треугольника.

Расстояние между фигурами

В геометрии расстояние между фигурами — минимально возможная длина отрезка между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.

Расстояние в технике

Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является физической величиной с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.

Расстояние в физике

Шаблон:Физическая величина Шаблон:Main В физике расстояние меряется единицами длины, которые в большинстве систем измерений являются одной из основных единиц измерения. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. Расстоянием также называют длину пути, пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является скорость.

Другие использования

В проксемике понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания Шаблон:Викисловарь

Литература

Ссылки

Шаблон:BCШаблон:Math-stub