Русская Википедия:Редукция (логика)
Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Шаблон:Значения Редукция (Шаблон:Lang-la — сведение, возведение, приведение обратно) — логический приём преобразования каких-либо данных к более удобному с какой-либо точки зрения виду; сведение сложного к более простому, доступному для анализа или решения.
Общее прототипическое значение — сокращение, уменьшение.
Правила редукции
| конъюнкции <math>[ \land ] \frac{\Gamma , A \land B , \Delta}{\Gamma, A, B, \Delta}</math> |
отрицания конъюнкции <math>[ \neg \land ] \frac{\Gamma , \neg ( A \land B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, \neg B, \Delta}</math> |
дизъюнкции <math>[ \lor ] \frac{\Gamma , A \lor B, \Delta}{\Gamma, A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}</math> |
| отрицания дизъюнкции <math>[ \neg \lor ] \frac{\Gamma , \neg ( A \lor B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \neg B, \Delta}</math> |
импликации <math>[ \supset ] \frac{\Gamma , A \supset B, \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}</math> |
отрицания импликации <math>[ \neg \supset ] \frac{\Gamma , \neg ( A \supset B ) , \Delta}{\Gamma, A, \neg B, \Delta}</math> |
| отрицания отрицания <math>[ \neg \neg] \frac{\Gamma , \neg \neg A , \Delta}{\Gamma, A, \Delta}</math> |
квантора общности <math>[ \forall ] \frac{\Gamma , \forall x A (x) , \Delta}{\Gamma, \forall x A(x), A(t), \Delta}</math> |
отрицания квантора общности <math>[ \neg \forall ] \frac{\Gamma , \neg \forall x A (x) , \Delta}{\Gamma, \neg A(k), \Delta}</math> |
| квантора существования <math>[ \exists ] \frac{\Gamma , \exists x A (x) , \Delta}{\Gamma, A(k), \Delta}</math> |
отрицания квантора существования <math>[\neg \exists ] \frac{\Gamma , \neg \exists x A (x) , \Delta}{\Gamma, \neg \exists x A (x), \neg A(t), \Delta}</math> |
, где t — произвольный терм |
Шаблон:Logic-stub Шаблон:Нет ссылок
