Происходил из семьи художника Исаака Сваненбурга, что жил в городе Лейден. В семье было трое сыновей, все получили первые художественные навыки от отца. Возможно, Якоб отличался способностями, поэтому отец не встал у него на пути, когда сын отбыл на совершенствование мастерства в Италию.
Итальянский период
В 1591 году Якоб прибыл в Италию. Пунктиром известно о его маршруте, что пролегал через известные художественные центры страны — Венеция, Рим, Неаполь.
Пребывание и труд в Неаполе были с 1605 по 1615 гг. Известно, что он брался за создание портретов, бытового жанра, религиозной живописи, мифологических и исторических композиции. Зрелые годы совпали с пребыванием в Неаполе. Художник взял в брак неаполитанку Маргариту Кордону.
Создание очередной картины «Танец ведьм» в стилистике картин Иеронима Босха вызвал скандал и донос в инквизицию.
В 1615 году, после десяти лет пребывания в Неаполе, художник отправился в Лейден, где жил два года. В 1618 году он опять прибыл в Неаполь, где забрал жену с детьми и отбыл на родину всей семьей.
Последние годы в Лейдене
В Лейдене открыл собственную мастерскую, куда принимал учеников. По предположениям, среди них был и молодой Рембрандт, который никогда не посещал Италию. Есть сведения, что Якоб ван Сваненбург получил в Лейдене авторитет и стал успешным художником. Прославился созданием головокружительных, фантазийных картин депрессивного и апокалиптического характера.
