Русская Википедия:Тензор проводимости

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Тензор проводимоститензор (линейный оператор), определённый в проводящей среде, обладающей линейным откликом на приложенное электрическое поле. Этот тензор связывает компоненты вектора напряжённости электрического поля <math>\vec{E}=(E_x,E_y,E_z)</math> с компонентами вектора плотности тока <math>\vec{j}=(j_x,j_y,j_z)</math>

<math>j_{\alpha} = \sigma_{\alpha\beta} E_{\beta}</math>.

Здесь по повторяющимся индексам производится суммирование. В изотропной среде тензор проводимости представляет собой константу (скалярную проводимость), умноженную на единичный оператор.

Смысл недиагонального тензора проводимости: у тока, текущего при заданном электрическом поле появляется компонента, направленная поперёк приложенного поля. И наоборот, при заданном направлении тока появляется конечная разность потенциалов в направлении, перпендикулярном направлению течения тока.

Пример недиагонального тензора проводимости — эффект Холла. В этом случае недиагональная компонента пропорциональна магнитному полю. Обратный к тензору проводимости — тензор сопротивления.

См. также

Шаблон:Rq