Теорема Ли Хуачжуна — теорема о единственности универсального относительного инварианта первого порядка для классической динамической системы в потенциальном поле.
Формулировка
Любой универсальный относительный инвариант первого порядка <math>\tilde{J_{1}}</math> может отличаться от инварианта Пуанкаре лишь постоянным множителем, то есть для любого инварианта Пуанкаре <math>J_{1}</math> существует константа <math>c</math> такая, что <math>\tilde{J_{1}} = c J_{1}</math>.
Пояснения
Интегральным инвариантом называется интегральное выражение, зависящее от координат и импульсов и сохраняющееся неизменным на некоторым образом выделенных множествах прямых путей (путей, на которых выполняются соответствующие уравнения Лагранжа). Относительным называется интегральный инвариант, относящийся к какому-либо замкнутому контуру. Универсальным называется инвариант, не содержащий гамильтониана, и, следовательно, сохраняющийся для всех динамических систем, движущихся в потенциальных полях. Порядок инварианта определяется размерностью множества, по которому производится интегрирование. Универсальный инвариант Пуанкаре является инвариантом первого порядка, так как интегрирование
производится по одномерному множеству (по контуру).
Универсальный интегральный инвариант Пуанкаре имеет вид
- <math>J_{1} = \oint\limits_{\tilde{C}} \sum p_{j} \delta q_{j}</math>,
где <math>\tilde{C}</math> — некоторый изохронный контур (замкнутая кривая в пространстве <math>(t,q_i,p_j)</math>, все точки которой имеют равную <math>t</math>-координату).
Универсальный относительный интегральный инвариант первого порядка в общем виде можно было бы
записать так:
- <math>\tilde{J_{1}} = \oint \limits_{\tilde{C}} \sum [A_{j}(q, p, t)\delta q_{j} + B_{j}(q, p, t)\delta p_{j}]</math>.
Теорема Ли Хуачжуна утверждает, что если эта величина сохраняется по времени для любого контура независимо от гамильтониана, то её значения на всех контурах соответственно пропорциональны значениям <math>J_{1}</math>, то есть отличаются от них лишь на умножение на константу, не зависящую от контура.
Литература
Шаблон:Rq
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|