Русская Википедия:Теорема Росселанда

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Теорема Росселанда — теорема в астрофизике, определяющая механизм свечения газовых туманностей. Доказана Свеном Росселандом.

Шаблон:Рамка Пусть туманность состоящая из атомов, у которых есть только 3 энергетических уровня I, II, III, подсвечивается звездой с эффективной температурой T_*. Тогда при поглощении и излучении возможны два варианта переработки энергии кванта:

1. I -> III -> II -> I
2. I -> II -> III -> I

В газовых туманносятях число процессов 2-го рода N₂ относится к числу процессов 1-го рода N₁ как

<math>\frac{N_2}{N_1} = W\frac{\bar{\rho}_{12} \bar{\rho}_{23} \left( 1 + W \bar{\rho}_{13} \right)}{\bar{\rho}_{13} \left(1 + W \bar{\rho}_{12}\right)\left(1+W\bar{\rho}_{23}\right)}</math>,

где <math>W</math> — коэффициент дилюции, <math>\bar{\rho}_{ik} = \frac{1}{\exp{\frac{h\nu_{ik}}{kT_*}-1}}</math>, h — постоянная Планка, ν_ik — частота перехода с уровня i на уровень k, k — постоянная Больцмана Шаблон:Конец рамки

Для туманностей величина W очень мала. Например, для планетарных туманностей W ~ 10⁻¹⁴. При малых W для отношения двух типов процессов справедливо упрощение:

<math>\frac{N_2}{N_1} \approx W</math>,

то есть, в космических туманностях, ионизованных излучением происходит эффективная переработка жесткого излучения звезд в более мягкое.