Русская Википедия:Теорема компенсации

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема компенсации  — теорема, позволяющая осуществлять преобразование линейных электрических цепей.

Формулировка

В любой электрической цепи без изменения токораспределения в ней сопротивление может быть заменено эквивалентным источником ЭДС. Величина ЭДС равна произведению сопротивления на ток, протекающий через это сопротивление. А направление ЭДС будет противоположным к направлению тока, протекающего через это сопротивление.

Доказательство

Выделим из электрической схемы одну ветвь с сопротивлением <math>R</math>, по которой течет ток <math>I</math>. Если в выделенную ветвь включить два одинаковых и противоположно направленных источника ЭДС <math>E</math>, численно равных падению напряжения в сопротивлении <math>R</math> от тока <math>I</math> <math>E = IR</math>, то ток <math>I</math> в цепи от этого не изменится. При этом разность потенциалов в цепи между точкой подключения сопротивления и точкой подключения источника ЭДС с направлением, противоположным току в ветви, будет равна нулю. Действительно, <math>\varphi_{c} = \varphi_{a} - IR + E = \varphi_{a} - IR + IR = \varphi_{a}</math>. Но если <math>\varphi_{c} = \varphi_{a}</math>, то точки <math>a</math> и <math>c</math> можно объединить в одну точку и оставить вместо сопротивления источник ЭДС <math>E=IR</math>.

См. также

Литература

  • Бессонов Л А Теоретические основы электротехники. - М., Высшая школа, 1967. - c. 28

Шаблон:Rq