Русская Википедия:Угловое расстояние
В математике (в частности, в геометрии и тригонометрии) и во всех естественных науках (например, в астрономии и геофизике) угловое расстояние — это мера видимого расстояния между двумя точками или объектами, выраженная в угловых единицах дуги, при условии, что наблюдатель находится в вершине угла, концами которого являются две рассматриваемые точки. Угловой диаметр является частным случаем углового размера.
Угловое расстояние является фундаментальной величиной в астрономии, определяющей положение любого объекта на небесной сфере по его небесным координатам: либо в угловых единицах, либо во времени. Азимут, высота, склонение или прямое восхождение объекта на небе, среди прочего, являются небесными координатами. Любое из них — это угловое расстояние до точки или плоскости отсчета: горизонта, небесного экватора, меридиана и т. д.
Использование
Термин угловое расстояние технически синонимичен самому углу, но предназначен для обозначения линейного расстояния (часто огромного и неизвестного) между этими объектами (например, звездами, наблюдаемыми с Земли).
- Сжатый кулак покрывает около 10º
- Расстояние между вытянутым мизинцем и вытянутым большим около 20º
- Указательный, средний и безымянный пальцы покрывают примерно 5º
- Конец мизинца покрывает примерно 1º
Для визуальных наблюдений без претензий на точность можно вычислить угловое расстояние, конечно, с приближениями порядка степени, и, конечно, очень грубо.
Отдельные вариации — длина руки, толщина пальцев и т. д. — меняют значения в первых приближениях, но не так важны для определения местоположения звезды или планеты, видимой невооруженным глазом или для связи созвездия с соседями.
Измерение
Поскольку угловое расстояние концептуально совпадает с углом, оно измеряется в тех же единицах, например, градусах или радианах и с использованием таких приборов, как гониометры или оптические приборы, специально предназначенные для поворота в четко определенных направлениях и записи соответствующих углов (такие как телескопы).
Вычисление
Чтобы рассчитать угловое расстояние θ в угловых секундах для двойной звёздные системы, экзопланеты, объекта Солнечной системы и других астрономических объектов, используется размер большой полуоси, выраженной в астрономических единицах (а.е.), деленное на расстояние D, выраженное в парсеках, согласно формуле для малых углов — <math>\tan(\frac aD)</math>:
- <math>\theta \approx \dfrac aD</math>
Учитывая два угловых положения, каждое из которых определяется прямым восхождением (RA), <math>\alpha\in [0, 2\pi]</math> и склонением (dec), <math>\delta \in [-\pi/2, \pi/2]</math> угловое расстояние между двумя точками можно рассчитать, используя следующую формулу:
- <math>\theta = \cos^{-1} \left[ \sin(\delta_1) \sin(\delta_2) + \cos(\delta_1) \cos(\delta_2) \cos(\alpha_1 - \alpha_2) \right]</math>
См. также
- Тысячная
- Град, минута, секунда
- Часовой угол
- Центральный угол
- Угловой размер
- Угловое смещение
- Ортодромия
Литература
