Русская Википедия:Уравнение Блоха

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Не путать Шаблон:Квантовая механика Уравнение Блоха — уравнение квантовой статистики, установленное Феликсом Блохом в 1932 году. Оно имеет вид:

<math>\frac{\partial\rho}{\partial\beta}=-H\rho,\,\,\,\,\rho|_{\beta=0}=1</math>,

где:

  • <math>\rho=\exp{(-\beta H)}</math>;
  • <math>\beta</math> — некоторый параметр.

Величина <math>\rho</math> представляет собой ненормируемый статистический оператор квантового канонического распределения Гиббса.

При <math>\beta=\frac{1}{kT}</math> оператор <math>\rho</math> представляет собой ненормированный оператор плотности состояния теплового равновесия.

При <math>\beta=-\frac{it}{\hbar}</math> оператор <math>\rho</math> является эволюционным оператором. При этом легко заметить, что при такой замене уравнение Блоха переходит в уравнение Шрёдингера. Эта формальная аналогия позволяет использовать методы квантовой механики в квантовой статистике.

См. также

Литература