Русская Википедия:Фильтр Ходрика — Прескотта

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Фильтр Ходрика-Прескотта — метод сглаживания временных рядов в целях устранения из них циклической компоненты и выделения трендовой составляющей. Фильтр активно используется в макроэкономических исследованиях экономических циклов.

Определение

Математически фильтр Ходрика-Прескотта записывается как задача минимизации следующей функции потерьШаблон:Sfn.

<math>\min_{g}\left(\sum_{t = 1}^T {(y_t - g_t )^2 } + \lambda \sum_{t = 2}^{T - 1} {[(g_{t+1} - g_t) - (g_t - g_{t - 1} )]^2 }\right).\,</math>

где <math>y_t</math> – наблюдаемые данные; <math>g_t</math> – трендовая компонента.

Если <math>\lambda=0</math>, то решением являются <math>y_t, t=1,2,...T</math>. Если <math>\lambda \to \infty</math>, то формула дает линейный тренд. Выбор оптимального значения параметра <math>\lambda</math> является самостоятельной задачей. В оригинальной статье Ходрика и Прескотта рекомендовано значение 1600 для квартальных данных.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:ВС