Русская Википедия:Частота Брента — Вяйсяля

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Частота Брента — Вяйсяля (также частота плавучести) — в механике сплошных сред частота, с которой элемент жидкости, перемещённый вертикально в стратифицированной среде, будет в этой среде Шаблон:D-. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике.

Названа в честь британского (валлийского) метеоролога Дэвида Брента (1886—1965) и финского метеоролога Вилхо Вяйсяля (1889—1969).

Математическое выражение

Для атмосферы:

<math>N \equiv \sqrt{\frac{g}{\theta}\frac{d\theta}{dz}},</math>

где <math>\theta</math> — потенциальная температура, <math>g</math> ускорение свободного падения, и <math>z</math> — высота.

Для океана:

<math>N \equiv \sqrt{-\frac{g}{\rho}\frac{d\rho}{dz}},</math>

где <math>\rho</math> — потенциальная плотность, <math>\frac{d\rho}{dz}</math> — изменение плотности с глубиной.

В океане частоту <math>{\frac {N}{2\pi}}</math> принято измерять в циклах в час[1]

Физический смысл

Идея выводится из второго закона Ньютона, применённого к частице воды, находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой, где плотность окружающей воды иная, чем плотность частицы.

Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении вверх плотность частицы воды будет больше, чем плотность окружающей жидкости, и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать её наверх, где она снова проскочит слой равной ей плотности и так будет осциллировать, пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности.

Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции, а от неё (N²<0), стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература