Русская Википедия:Чжао Юцинь
Шаблон:Восточноазиатское имя Шаблон:Учёный Чжа́о Юци́нь (Шаблон:Китайский, 1279 — между 1329 и 1335) — китайский ученый, астроном, моралист времен империи Юань.
Биография
Происходил из династии Чжао, которая правила империей Сун. Родился в уезде Поян (современная провинция Цзянси) в 1279 году. О родителях мало сведений. В это время произошло монгольское завоевание империи Южная Сун и образование империи Юань. Вследствие принадлежности к свергнутой династии не смог занять достойной должности, несмотря на хорошее образование. По другой версии сам Чжао Юцинь не желал идти на службу к монголам. Всю жизнь занимался наукой. Умер между 1329 и 1335 годами.
Творчество
Известен прежде всего своими исследованиями по камере-обскуре. Провел скрупулезные экспериментальные исследования прохождения света через отверстие камеры-обскуры и написал четыре книги, среди которых самой значимой является «Гесян синьшу» («Новая книга о вращении небесных светил» из 5 цзюаней и 32 глав-пянь). В ней говорится об астрономии, ряд пянь посвящён математике и различным физическим вопросам, в частности, оптике камеры-обскуры.
Он вырыл в земляном полу затемненной комнаты 2 колодца разной глубины и в них поместил подставки, высота которых могла регулироваться. Колодцы закрывались крышками с квадратными отверстиями, размер которых колебался. На подставки устанавливались подносы с разным или одинаковым количеством горящих свечей. Свечи на подносах соотносились по-разному. Изменяя эти и другие условия эксперимента, Чжао Юцинь рассматривал изображения, проецируемые на потолке комнаты. Он обнаружил, что, когда в такой камере-обскуре отверстие маленькое, световое пятно, проецируемое на потолке-экране, является круговым независимо от формы отверстия. При незначительных изменениях размеров проема размер изображения не меняется, но его яркость увеличивается при увеличении отверстия и уменьшается при его уменьшении. Если расположить экран ближе к отверстию, то изображение станет меньше, а яркость его увеличится. Когда отверстие маленькое, наблюдается инверсия изображения, а когда проем большой, инверсии нет.
Многие из этих явлений были описаны впервые в науке. Однако опыты Чжао Юциня после падения династии Юань были забыты. Уже во времена Мин и Цин китайцев заново познакомили с ними европейские миссионеры и ученые.
Также Чжао Юцинь пытался точнее рассчитать число π. Для этого разработан соответствующий алгоритм. Он поместил квадрат в круг, обозначив длину радиуса, равное "r", а "l" — это длина стороны квадрата. После чего Чжао нарисовал от центра круга и квадрата перпендикулярную линию "d" до стороны квадрата "i", тогда предположил, что линия "e"=r-d. Отсюда:
- <math>d=\sqrt{r^2-\left(\frac{\ell}{2}\right)^2}</math>
- <math>e=r-d=r-\sqrt{r^2-\left(\frac{\ell}{2}\right)^2}.</math>
После этого продолжил перпендикулярную линию d, превратив круг восьмиугольника; <math>\ell_2</math>, обозначив одну из сторон восьмиугольника
- <math>\ell_2=\sqrt{\left(\frac{\ell}{2}\right)^2+e^2}</math>
- <math>\ell_2=\frac{1}{2}\sqrt{ \ell^2 +4\left(r-\frac{1}{2} \sqrt{4r^2-\ell^2}\right)^2}</math>
представив <math>l_3</math> как длину стороны шестнадцатиугольника
- <math>\ell_3=\frac{1}{2}\sqrt{ \ell_2^2 +4\left(r-\frac{1}{2}\sqrt{4r^2-\ell_2^2}\right)^2 }</math>
Также:
- <math>\ell_{n+1}=\frac{1}{2}\sqrt{ \ell_n^2 +4\left(r-\frac{1}{2}\sqrt{4r^2-\ell_n^2}\right)^2} </math>
Постепенно увеличивая углы, и рассчитывая их, Чжао Юцинь рассчитал сторону 16384-угольника, умножив ее на 16384, чтобы получить 3141.592 для круга диаметром в 1000 единиц, иначе представляя:
- <math>\pi =3.141592. \,</math>
После этого умножил на 113, получив 355. Из этого Он сделал вывод, что число π = 3 и 3.14, или 22/7 и 355/113, где последнее значение более точное.
Примечания
Источники
- Needham J. Science and Civilization in China. Cambr., 1962. Vol. 4, pt 1.
- Mikami Y. The Development of Mathematics in China and Japan. N. Y., 1974.
- Zhao Youqin
Шаблон:Выбор языка Шаблон:Изолированная статья
