Русская Википедия:Числа-палиндромы

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Числа-палиндромы — числа, которые в определённой позиционной системе исчисления (как правило — в десятичной) читаются одинаково как справа налево, так и слева направо.

Достаточно просто доказать, что чисел-палиндромов бесконечно много. Одним из способов доказательства является замена любой выбранной цифры в их написании двумя любыми другими цифрами, в результате чего получается новое число-палиндромШаблон:Sfn.

Наибольшее из известных простых чисел-палиндромов было открыто в 1991 году Харви Дабнером. Выражение для него записывается следующим образомШаблон:Sfn:

<math>10^{11310}+4661664\cdot10^{5652}+1</math>

Очевидно, что числа-палиндромы с их увеличением становятся всё более и более редкими в последовательности натуральных чисел. Если каждое однозначное число по определению является палиндромом, то в диапазоне от 10 до 1000 их не более 10 %, а в диапазоне от 1 000 до 100 000 их уже около 1 %Шаблон:Sfn.

Примечания

Шаблон:Примечания

Источники