Русская Википедия:Число Дамкёлера

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число Дамкёлера (<math>\mathrm{Da}</math>) — критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса <math>t_{phys}</math> к характерному времени химической реакции <math>t_{chem}</math>:

<math>\mathrm{Da}=\frac{t_{phys}}{t_{chem}}.</math>

Число Дамкёлера названо в честь немецкого инженера-химика Герхарда Дамкёлера (1908—1944).

Далее рассмотрены частные определения числа Дамкёлера.

Первое число Дамкёлера

<math>\mathrm{Da_I}=k C_0^{n-1}t,</math>

где

• <math>k</math> — константа скорости реакции;
• <math>C_0</math> — начальная концентрация;
• <math>n</math> — порядок реакции;
• <math>t</math> — время.

Второе число Дамкёлера

<math>\mathrm{Da_{II}} = \frac{k \cdot C_0^{n-1}\cdot {L}^2}{D},</math>

где

• <math>L</math> — характеристическая длина;
• <math>D</math> — коэффициент диффузии.

Третье число Дамкёлера

<math>\mathrm{Da_{III}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot L}{\rho \cdot c_p \cdot T \cdot v},</math>

где

• <math>\Delta H</math> — тепловой эффект химической реакции;
• <math>T</math> — температура;
• <math>c_p</math> — теплоёмкость при постоянном давлении.

Четвёртое число Дамкёлера

<math>\mathrm{Da_{IV}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot {L}^2}{\varkappa \cdot T} = \mathrm{Da_{III}} \cdot \mathrm{Pe}</math>

где

• <math>\varkappa</math> — теплопроводность;
• <math>\mathrm{Pe}</math> - число Пекле.

Пятое число Дамкёлера

Совпадает с числом Рейнольдса.

Турбулентное число Дамкёлера

<math>\mathrm{Da}_t = \frac{\tau_0}{\tau_L} = \frac{L_0 \cdot v_L}{v^\prime \cdot \delta_L},</math>

где

• <math>\tau_0</math> — время колебания;
• <math>\tau_L</math> — химическое время;
• <math>\delta_L</math> — толщина ламинарного пламени;
• <math>v_L</math> — скорость распространения фронта пламени;
• <math>L_0</math> — характерный размер вихрей;
• <math>v^\prime</math> — скорости пульсаций.

Скорость распространения фронта пламени определяется следующим образом:

<math>v_L = \sqrt\frac{\chi}{\tau},</math>

где

• <math>\chi</math> — температуропроводность.

Литература

• Thierry Poinsot, Denis Veynante Theoretical and numerical combustion
• Kalyan Annamalai, Ishwar Kanwar Puri Combustion science and engineering
• Carl W. Hall Laws and models: science, engineering, and technology