Русская Википедия:Число Коши

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Число Коши (Ca) — критерий подобия в механике сплошных сред, выражающий отношение кинетической энергии к энергии сжатия среды. Его используют при изучении колебаний упругих тел и течения упругих жидкостей. Число Коши выражается следующим образом:

<math> \mathrm{Ca} = \frac{\rho v^2}{K}</math>,

где

• <math>\rho</math> — плотность среды;
• <math>v</math> — скорость;
• <math>K</math> — модуль всестороннего сжатия.

В отечественной литературе число Коши определяется со знаком корня:

<math>\mathrm{Ca}^* = v\sqrt{\frac{\rho}{K}}</math>.

Статический аналог числа Коши называется числом Гука.

Частное определение

Для изотропных тел модуль всестороннего сжатия прямо пропорционален оказываемому давлению <math>p</math> (закон Гука):

<math>K = \gamma p</math>.

Для идеального газа:

<math>K = \gamma p = \gamma \rho R T = \,\rho a^2</math>.

В этом случае число Коши равно квадрату числа Маха:

<math>\mathrm{Ca} = \frac{v^2}{a^2} = \mathrm{M}^2</math>.

---

Этот критерий подобия назван в честь французского математика Огюстена Коши.