Русская Википедия:Электрическая постоянная
Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ)[1].
Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума[2]. Измеряется в фарадах, делённых на метр.
Определение
По определению в СИ электрическая постоянная <math>\varepsilon_0</math> связана со скоростью света <math>c</math> и магнитной постоянной <math>\mu_0</math> соотношением[1]
- <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2}.</math>
Численное значение
В Международной системе единиц
До изменения СИ 2018—2019 годов
Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство <math>\mu_0 = 4 \pi\ \times \ 10^{-7}\ </math>Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение
- <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi c^2} \cdot 10^{7}</math>м/Гн,[3]
также являвшееся точным.
Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное Шаблон:S, из последнего соотношения следует численное значение <math>\varepsilon_0</math> в СИ:
- <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi\cdot\ 299792458^2 \times 10^{-7}} </math> Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10−12 Ф·м−1.
Или, выражая то же через основные единицы СИ,
- Шаблон:Math ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.
После изменений СИ 2018—2019 годов
С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA[4]:
- Шаблон:Math = 8,8541878128(13) · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1.
В системе СГС
В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна Шаблон:Math ≈ 1,11265005605362 · 10−21 с2·см−2.
Некоторые уравнения электродинамики в СИ
В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции <math>\mathbf{D}</math> и вектор напряжённости электрического поля <math>\mathbf{E}</math>:
- <math>\mathbf{D} = \varepsilon_0 \ \mathbf{E}.</math>
Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):
- <math>\mathbf{F}_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} \frac{\mathbf{r}_{12}}{r_{12}}</math>,
где <math>\mathbf{F}_{12}</math> — сила воздействия первого заряда на второй, <math>q_1</math> и <math>q_2</math> — величины этих зарядов, а <math>\mathbf{r}_{12}</math> — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.
При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Электрическая постоянная — статья в Физической энциклопедии
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Размерность м/Гн у численного коэффициента — из размерности магнитной постоянной.
- ↑ Шаблон:Cite web
