Русская Википедия:Akelarre

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Значения Шаблон:Карточка блочного шифра Akelarre — блочный шифр, разработанный коллективом испанских авторов и представленный на SAC в 1996 году; объединяет основную разработку IDEA с концепциями от RC5. Название akelarre также используется в баскском языке для обозначения собрания ведьмШаблон:Sfn.

Описание

Akelarre является 128-битным блочным шифром. При этом длина ключа переменная, должна быть кратной 64 битам; число проходов шифрования так же является изменяемым параметром. Оптимальные значения, предложенные авторами — 128-битный ключ и 4 раундаШаблон:Sfn. Функция шифрования в Akelarre структурно похожа на представленную в IDEA. Однако между этими шифрами в целом есть ряд существенных отличий: так, в IDEA используется 16-битный размер слова, а не 32-битный, также различается набор используемых примитивных операций. В Akelarre применяютсяШаблон:Sfn:

• сложение по модулю <math>2^m</math>;
• побитовое исключающее ИЛИ (XOR);
• операции циклического сдвига влево на переменное число бит (<math>x \lll y</math>).

Именно использование циклического сдвига на переменное число битов определяет схожесть этого алгоритма с RC5Шаблон:Sfn. Все перечисленные операции относятся к различным алгебраическим группам и несовместимы в том смысле, что для любой пары из них не выполняются ассоциативный и дистрибутивный законы. Это позволяет скрыть все существующие взаимосвязи между открытым и зашифрованным текстами и ключом, затруднив криптоанализШаблон:Sfn.

Алгоритм работы

Файл:Akelarre algorithm.png

Структура алгоритма Akelarre

Структурно алгоритм может быть разделен на две подчасти:

1. Алгоритм шифрования/дешифрования.
2. Алгоритм расширения ключа, вводимого пользователем.

Шифрование

Сперва открытый текст X разбивается на 128-битные блоки, каждый из которых в свою очередь разбивается на 4 субблока X₁…X₄, к которым уже применяется первичное преобразование. Вся процедура шифрования происходит в три этапа.

• Входное преобразование состоит в сложении по модулю <math>2^{32}</math> фрагментов расширенного ключа K_i1, K_i4 соответственно с субблоками X₁, X₄ и применении побитового исключающего ИЛИ (XOR) к фрагментам расширенного ключа K_i2, K_i3 и субблокам X₂, X₃ соответственно. Эти преобразования необходимы для предотвращения последствий возможного попадания на вход последовательности из всех нулей или всех единиц, а также для затруднения проведения атаки на шифр методом дифференциального криптоанализа(см. Шаблон:Iw).
• Раунды шифрования:

1. В начале работы каждого из <math>r</math> раундов происходит циклический сдвиг 128-битного блока, получающегося в результате объединения субблоков, образованных в результате входного преобразования или предыдущего раунда; на <math>m</math>-ом раунде (<math>m = 1, 2,\ldots, r</math>) переменное число битов, задающих сдвиг, определяется младшими битами фрагмента ключа K_m1, формируемого в результате процедуры расширения ключа.
2. На следующем этапе 128-битный блок снова разбивается на 4 субблока по 32 бита, и вычисляются побитовые ИЛИ для пары из первых двух, а затем и для пары последних двух блоков. Дальнейшие преобразования полученных в результате блоков С₁, С₂ определяются работой AR-модуля (addition-rotation structure). Структура модуля представляет собой два столбца: С₁ подается на вход первого, С₂ — второго. Для С₁:
   • Первый 31 бит С₁ циклически сдвигается влево (величина сдвига определяется 5 младшими битами С₂).
   • Полученный на предыдущем шаге результат складывается по модулю числа <math>2^{32}</math> с одним из фрагментов расширенного ключа K_m8.
   • Последний 31 бит выходного блока предыдущего шага циклически сдвигается влево аналогично шагу 1.
   • Получившийся на предыдущем шаге 32-битный блок складывается по модулю числа <math>2^{32}</math> с субключом K_m9 аналогично шагу 2.
   • Старший 31 бит выходного блока предыдущего шага циклически сдвигается влево как в шаге 1.
   • Получившийся на предыдущем шаге 32-битный блок складывается по модулю числа <math>2^{32}</math> с субключом K_m10 как в шаге 2.
   • Шаги с 3 по 6 повторяются до тех пор, пока не будет осуществлено в общей сложности 7 сдвигов и 6 суммирований с субключами.

Аналогично обрабатывается С₀₂, только с использованием ключей K_m2…K_m7.

Из полученных в результате работы модуля блоков D₁, D₂ путем сложения с блоками, образованными разбиением 128-битного блока в начале раунда, формируются 4 выходных значения раунда (каждый из X₁, X₃ суммируется с D₁, а каждый из X₂, X₄ — с D₂). Применение побитового сдвига не ко всему блоку, а только к 31 биту сделано, чтобы избежать возможной идентичности выходного и входного результатов, которая может наблюдаться при использовании составных чиселШаблон:Sfn.

• Во время финального преобразования осуществляется циклический сдвиг образованного конкатенацией полученных после конечного раунда подблока 128-битного блока влево на количество битов, определяемое 7 последними битами подключа K_f1, после чего получившийся блок разбивается на 32-битные подблока, к которым применяются операции, аналогичные операциям входного преобразования, но уже с ключами K_f2…K_f5Шаблон:Sfn.

Расшифрование

Алгоритм расшифрования в сущности организован тем же образом, что и используемый для шифрования, только подключи генерируются уже на основе ключей шифрования. Соответствие между ключами для шифрования и для расшифрования имеет следующий вид (здесь начальное преобразование понимается как нулевой раунд, а финальное преобразование — как (r+1)-й раунд)Шаблон:Sfn:

Раунд	Ключи, используемые при шифровании	Ключи, используемые при дешифровании
Начальное преобразование	<math>K_{01}, K_{02}, K_{03}, K_{04}</math>	<math>-K_{(r+1)2}, K_{(r+1)3}, K_{(r+1)4}, -K_{(r+1)5}</math>
1-й раунд	<math>K_{11}, K_{12}, K_{13}...K_{1(13)}</math>	<math>(K_{(r+1)1})^{-1}, K_{r2}, K_{r3}...K_{r13}</math>
2-й раунд	<math>K_{21}, K_{22}, K_{23}...K_{2(13)}</math>	<math>(K_{r1})^{-1}, K_{(r-1)2}, K_{(r-1)3}...K_{(r-1)13}</math>
m-й раунд	<math>K_{m1}, K_{m2}, K_{m3}...K_{m13}</math>	<math>(K_{(r+2-m)1})^{-1}, K_{(r+1-m)2}, K_{(r+1-m)3}...K_{(r+1-m)13}</math>
r-й раунд	<math>K_{r1}, K_{r2}, K_{r3}...K_{r13}</math>	<math>(K_{21})^{-1}, K_{12}, K_{13}...K_{1(13)}</math>
Финальное преобразование	<math>K_{(r+1)1}, K_{(r+1)2}, K_{(r+1)3}, K_{(r+1)4}</math>	<math>(K_{11})^{-1}, -K_{01}, K_{02}, K_{03}, -K_{04}</math>

Расширение ключа

Для возможности работы алгоритма требуется ключ, состоящий по меньшей мере из хотя бы 22 субблоков по 32 бита (704 бита)Шаблон:Sfn. Дальнейшее описание соответствует применению алгоритма к 128-битному ключу:

1. Пользовательский ключ разбивается на 8 частей по 16 битов k₁…k₈.
2. Каждый отдельный фрагмент возводится в квадрат с получением 32-битного значения, и происходит суммирование по модулю числа <math>2^{32}</math> получившихся значений отдельно с каждой из констант a₁, a₂; в результате на основе каждого из исходных ключей k_i1 образуется по два временных значения K_ti и K'_ti. Константы должны быть подобраны из соображений избежать возможного образования ключа, состоящего из одних нулей. Авторами предложены a₁=A49ED284H и a₂=73503DEHШаблон:Sfn.
3. Из полученных на предыдущем шаге временных значений формируются фрагменты предварительного расширенного ключа K_e1…K_e8. Каждый из этих фрагментов является результатом конкатенации 8 младших и 8 старших битов K'_ti, а также 8 младших и 8 старших битов K_ti; 16 же битов, располагающиеся в середине каждого из временных значений, обрабатываются уже схожим с обработкой k₁…k₈ образом для получения новых значений фрагментов расширенного ключаШаблон:Sfn.
4. Ключи, используемые в начальном преобразовании (K_i1…K_i4), работе AR-модуля (K_m1…K_m13 для каждого из m раундов) и финальном преобразовании (K_f1…K_f5) заполняются поочередно формируемыми в ходе работы алгоритма значениями K_e1…K_e8Шаблон:Sfn.

Устойчивость

Уже спустя год после того, как шифр был представлен, в работе Нильса Фергюсона и Брюса Шнайера была осуществлена атака, позволяющая осуществить взлом на основе выборки из не более, чем 100 открытых текстов. Атака происходит в 4 этапа: в первых двух происходит восстановление начального и финального преобразований битов субключей, а следующие два используют уязвимости схемы расширения ключа, причем с увеличением числа раундов в алгоритме резко увеличивается и количество информации, которое может быть получено о работе схемы. Сложность организации AR-модуля в силу его свойств (свойства четности) нисколько не затрудняет взломШаблон:Sfn. В той же работе приводится и ещё одна атака, в которой дополнительно использование дифференциальной характеристики алгоритма позволяет сократить число необходимых операций в итоге до <math>2^{32}</math>.

Ещё одна работа, в которой с успехом был осуществлен криптоанализ Akelarre, принадлежит Ларсу Кнудсену и Винсенту Риджмену. Они описывают две возможные атаки: одна основана на использовании открытого текста, другая позволяет раскрыть ключ используя только зашифрованный текст и некоторую информацию об открытом тексте — в частности, достаточно знать, что это текст на английском языке в ASCII-кодировке. Так же, как и атаки, предложенные в работе Фергюсона и Шнайера, атаки, предложенные в этой работе, не зависят от числа раундов алгоритма или размера ключа, а атака, использующая только шифротекст, относится к числу наиболее практически применимых, так как уже одного прослушивания канала достаточно для её проведенияШаблон:Sfn.

Значение

Задуманный как алгоритм, успешно сочетающий в себе элементы двух надежных и широко известных алгоритмов IDEA и RC5 и обладающий сложной архитектурой, Akelarre не продемонстрировал высокой криптостойкости, чем наглядно показал, что не всегда объединение компонентов двух хорошо защищенных алгоритмов дает в итоге надежный новыйШаблон:Sfn. Как сказано в названии одной из исследовавших алгоритм работШаблон:Sfn: Шаблон:Начало цитатыДва плюса иногда дают минус. Шаблон:Oq Шаблон:Конец цитаты

Модификации

После успешного криптоанализа Akelarre его проектировщики представили обновлённый вариант, названный Ake98. Этот шифр отличается от оригинального Akelarre новой AR-box (Addition-Rotation box), перестановкой слов, осуществляемой в конце прохода шифрования, а также добавлением подключей в начале каждого прохода шифрования. При этом такие параметры, как размер ключа и размер блока, остались, как и прежде, регулируемыми, но их минимальный размер создателями не определёнШаблон:Sfn. AR-модуль работает в новой версии как генератор псевдослучайных чисел.

В 2004 году Хорхе Накаара младший и Даниэль Сантана де Фреита нашли большие классы слабых ключей для Ake98. Эти слабые ключи позволяют анализировать быстрее, чем полным перебором, используя только 71 известный фрагмент текста для 11,5 проходов шифрования в Ake98. Кроме того, в этой же работе была осуществлена оценка производительности алгоритма, которая показала, что хотя и для числа раундов 25,5 или большего алгоритм не имеет слабых ключей, он оказывается в 4 раза медленнее IDEA, в 8 раз медленнее AES, и в 14 раз — RC6Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Source
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Source
• Шаблон:Книга