Русская Википедия:Maple

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Карточка программы

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Шаблон:Нп3, которая с 1982 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию процессов и моделирование систем. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения изящных крокодилов на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паклин.

Основы языка Maple

Стандартные математические функции

Математическая запись Запись в Maple
<math>e^x</math> exp(x)
<math>\ln x</math> ln(x)
<math>\lg x</math> lg(x)
<math>\log_a x</math> log[a](x)
<math>\sqrt{x}</math> sqrt(x)
x|</math> abs(x)
<math>\sin x</math> sin(x)
<math>\cos x</math> cos(x)
<math>\operatorname{tg}\, x</math> tan(x)
<math>\operatorname{ctg}\, x</math> cot(x)
<math>\sec x</math> sec(x)
<math>\csc x</math> csc(x)
<math>\arcsin x</math> arcsin(x)
<math>\arccos x</math> arccos(x)
<math>\operatorname{arctg}\, x</math> arctan(x)
<math>\operatorname{arcctg}\, x</math> arccot(x)
<math>\sinh x</math> sinh(x)
<math>\cosh x</math> cosh(x)
<math>\tanh x</math> tanh(x)
<math>\coth x</math> coth(x)
<math>\delta (x)</math> — функция Дирака Dirac(x)
<math>\theta (x)</math> — функция Хевисайда Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений

Действие Пример кода
Раскрытие скобок 
expand((x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители 
factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x);
Упрощение выражений 
simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций 
combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения: 

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства: 

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример: 

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций

Для построения графиков функции <math>f(x)</math> используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример: 

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции <math>f(x, y)</math> можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример: 

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода

Файл:Gradient ascent (surface).png
Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения <math>\frac{d^2y}{dx^2} - 3 y(x) = x</math> с начальными условиями <math>y(0) = 0 ,\quad \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = 2</math>: 

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии

Шаблон:Кол

Шаблон:Конец кол

Доступность

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (149, 1295 и 2990 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Литература на английском
  • Richard H. Enns, George C. McGuire, Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X
  • Jon H. Davis, Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
  • Martha L. Abell, James P. Braselton, Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7
  • Franco Vivaldi, Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6
  • Ronald L. Greene, Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1
  • Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5
  • John F. Putz Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2
  • Aladjev V.Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2004.— 575 p.— ISBN 1596820004
  • Aladjev V.Z., Bogdevicius M.A. Maple: Programming of physical and engineering problems.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2006.— 404 p. .— ISBN 1596820802
  • Aladjev V.Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group.— USA: Kindle press, 2022.— 150 p. — ISBN 9798447660208

Ссылки

Шаблон:Вс Шаблон:Математическое ПО Шаблон:Программы глубинного обучения Шаблон:Системы компьютерной алгебры

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Maple&oldid=8721755