Шаблон:Электродинамика
Потенциа́лы Лиена́ра — Ви́херта представляют собой простое лоренц-инвариантное выражение для потенциалов поля, создаваемого точечным электрическим зарядом, движущимся по заданной траектории. Они являются точным решением уравнений Максвелла в пустоте для случая одной частицы, записанным в калибровке Лоренца.
Выражения получены независимо друг от друга Альфредом-Мари Лиенаром (1898) и Эмилем Вихертом (1900).
Определение
Все величины в формулах для потенциалов Лиенара — Вихерта, включая скорость частицы и её радиус-вектор <math>\mathbf R</math>, берутся в момент времени <math>t'</math>, определяемый из уравнения
<math>c (t - t') = R.</math>
<math>t'</math> также называют Шаблон:Iw.[1]
Потенциалы поля в начале координат даются выражениями (в системе СГС)
- <math>
\varphi (t) = \left. \frac{e}{R + {\mathbf v \mathbf R \over c}} \right|_{t=t'},</math>
- <math>
\mathbf A (t) = \left. \frac{e \mathbf v}{c \left( R + {\mathbf v \mathbf R \over c} \right) } \right|_{t=t'},
</math>
где <math>\mathbf v</math> — скорость частицы, <math>\mathbf R</math> — её радиус-вектор, <math>R = | \mathbf R |,</math> <math>\varphi</math> — скалярный потенциал, <math>\mathbf A</math> — векторный потенциал магнитного поля, <math>e</math> — заряд частицы, <math>c</math> — скорость света.
В более общем случае, когда потенциалы ищутся в произвольной точке P системы отсчёта с радиусом-вектором <math>\mathbf r_P</math>, формулы для потенциалов можно объединить в одно лоренц-инвариантное выражение для 4-потенциала:
- <math>A^\mu = e\frac{u^\mu}{R_\nu u^\nu}, \qquad R_\lambda R^\lambda =0,</math>
где <math>u^\mu</math> — 4-скорость частицы в момент времени <math>t'</math>, 4-вектор <math>R^\mu = \left[ c(t-t'), \mathbf r_P - \mathbf r' \right],</math> величина <math>\mathbf r'</math> есть радиус-вектор частицы в момент времени <math>t'</math>.
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|