Электроника:Постоянный ток/Постоянные времени в RC и L/R цепях/Комплексные расчёты напряжения и тока: различия между версиями
Myagkij (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{Панель управления/Электроника}} {{Перевод от valemak}} {{Myagkij-редактор}} =<ref>[ www.allaboutcircuits.com - ]</r...») |
Нет описания правки |
||
(не показано 7 промежуточных версий 1 участника) | |||
Строка 3: | Строка 3: | ||
{{Myagkij-редактор}} | {{Myagkij-редактор}} | ||
=<ref>[ www.allaboutcircuits.com - ]</ref>= | =Комплексные расчёты напряжения и тока<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-16/complex-voltage-and-current-calculations/ www.allaboutcircuits.com - Complex Voltage and Current Calculations]</ref>= | ||
Иногда бывает так, что нужно проанализировать электрическую цепь с реактивными элементами, но при этом начальные значения напряжения и/или силы тока не соответствуют полностью «разряженному» состоянию. Другими словами, при первоначальном запуске [[конденсатор]] может быть уже частично заряжен и иметь напряжение отличное от нуля вольт, или вначале по [[катушке индуктивности]] уже проходит ток, в отличие от ранее разобранных нами случаев, где первоначальная сила тока была нулевой. | |||
Рассмотрим такой пример. Изначально переключатель в разомкнутом состоянии и затем мы его переводим в замкнутое положение: | |||
[[File:Проанализируем данную реактивную цепь постоянного тока_1_25042021_1738.jpg|frame|center|'''Рис. 1.''' Проанализируем данную реактивную цепь постоянного тока.|alt=Рис. 1. Проанализируем данную реактивную цепь постоянного тока.]] | |||
Поскольку это индуктивная цепь, начнём анализ с определения начального и конечного значений силы тока. Этот шаг крайне важен при анализе индуктивных цепей, так как начальное и конечное напряжение можно узнать только после определения силы тока! При разомкнутом переключателе (начальное состояние) общее (последовательное) сопротивление составляет 3 Ом, что ограничивает величину силы тока в цепи до 5 ампер: | |||
[[File:По закону Ома находим силу тока, когда переключатель разомкнут_2_25042021_1738.jpg|frame|center|'''Рис. 2.''' По закону Ома находим силу тока, когда переключатель разомкнут.|alt=Рис. 2. По закону Ома находим силу тока, когда переключатель разомкнут.]] | |||
Итак, до того, как переключатель замкнётся, через [[индуктивный элемент]] течёт ток в 5 ампер (а не с начальным значением в 0 ампер, как в предыдущем примере из прошлой лекции). Если замкнуть переключатель, то [[резистор]] 1 Ом закорачивается (шунтируется), что уменьшает общее сопротивление цепи до 2 Ом. При замкнутом переключателе окончательное значение тока, проходящего по [[катушке индуктивности]], будет: | |||
[[File:По закону Ома находим силу тока после того, как замкнули переключатель_3_25042021_1738.jpg|frame|center|'''Рис. 3.''' По закону Ома находим силу тока после того, как замкнули переключатель.|alt=Рис. 3. По закону Ома находим силу тока после того, как замкнули переключатель.]] | |||
Итак, [[индуктивный элемент]] в этой цепи имеет пусковой ток в 5 ампер и конечный ток в 7,5 ампер. Поскольку «отсчёт времени» начинается с того момента, когда переключатель замыкается, и [[резистор]] R<sub>2</sub> замкнут при этом, нам необходимо вычислить постоянную времени исходя из значений L<sub>1</sub> и R<sub>1</sub>: 1 Генри делим на 2 Ом, т.е. τ = ½ секунды. С этим значением мы можем рассчитать, какова будет сила тока с течением времени. Напряжение на [[катушке индуктивности]] будет рассчитано путём умножения силы тока на 2 (чтобы получить напряжение на [[резистор]]е с сопротивлением 2 Ом, [[резистор]] 1 Ом не участвует, поскольку он закорочен), а затем вычитания этого значения из 15 вольт, чтобы увидеть, каков будет остаток. | |||
{{ads2}} | |||
E<sub>катушка(начальн.)</sub> = E<sub>батарея</sub> – I<sub>начальный</sub> × R<sub>1</sub> = 15 – (5 × 2) = 15 – 10 = 5 В | |||
E<sub>катушка(конечн.)</sub> = E<sub>батарея</sub> – I<sub>конечный</sub> × R<sub>1</sub> = 15 – (7,5 × 2) = 15 – 15 = 0 В | |||
Как видите, сначала напряжение на [[катушке индуктивности]] было 5 В (в момент первоначального включения переключателя) и со временем напряжение упало до 0 В. Эти цифры можно подставить для начальных/конечных значений в общей формуле и получить те же результаты: | |||
[[File:Рассчитываем силу тока и напряжение на катушке индуктивности с течением времени_4_25042021_1739.jpg|frame|center|'''Рис. 4.''' Рассчитываем силу тока и напряжение на катушке индуктивности с течением времени.|alt=Рис. 4. Рассчитываем силу тока и напряжение на катушке индуктивности с течением времени.]] | |||
{| class="wikitable" style="margin:0 auto" | |||
|- | |||
| align=center| '''Время (секунды)''' | |||
| align=center| '''Напряжение батареи''' | |||
| align=center| '''Напряжение индуктора''' | |||
| align=center| '''Сила тока''' | |||
|- | |||
|| 0 | |||
|| 15 В | |||
|| 5 В | |||
|| 5 А | |||
|- | |||
|| 0,1 | |||
|| 15 В | |||
|| 4,094 В | |||
|| 5,453 А | |||
|- | |||
|| 0,25 | |||
|| 15 В | |||
|| 3,033 В | |||
|| 5,984 А | |||
|- | |||
|| 0,5 | |||
|| 15 В | |||
|| 1,839 В | |||
|| 6,580 А | |||
|- | |||
|| 1 | |||
|| 15 В | |||
|| 0,677 В | |||
|| 7,162 А | |||
|- | |||
|| 2 | |||
|| 15 В | |||
|| 0,092 В | |||
|| 7,454 А | |||
|- | |||
|| 3 | |||
|| 15 В | |||
|| 0,012 В | |||
|| 7,494 А | |||
|- | |||
|} | |||
=См.также= | =См.также= | ||
=Внешние ссылки= | =Внешние ссылки= | ||
Строка 14: | Строка 83: | ||
<references /> | <references /> | ||
{{Навигационная таблица/Электроника}} | {{Навигационная таблица/Портал/Электроника}} | ||
[[Категория:Постоянный ток]] | |||
[[Категория:Постоянные времени в RC и L/R цепях]] | |||
[[Категория:Комплексные расчёты напряжения и тока]] | |||
[[Категория:Теория по электронике]] | |||
[[Категория:Теория]] |
Текущая версия от 21:48, 22 мая 2023
Комплексные расчёты напряжения и тока[1]
Иногда бывает так, что нужно проанализировать электрическую цепь с реактивными элементами, но при этом начальные значения напряжения и/или силы тока не соответствуют полностью «разряженному» состоянию. Другими словами, при первоначальном запуске конденсатор может быть уже частично заряжен и иметь напряжение отличное от нуля вольт, или вначале по катушке индуктивности уже проходит ток, в отличие от ранее разобранных нами случаев, где первоначальная сила тока была нулевой.
Рассмотрим такой пример. Изначально переключатель в разомкнутом состоянии и затем мы его переводим в замкнутое положение:
Поскольку это индуктивная цепь, начнём анализ с определения начального и конечного значений силы тока. Этот шаг крайне важен при анализе индуктивных цепей, так как начальное и конечное напряжение можно узнать только после определения силы тока! При разомкнутом переключателе (начальное состояние) общее (последовательное) сопротивление составляет 3 Ом, что ограничивает величину силы тока в цепи до 5 ампер:
Итак, до того, как переключатель замкнётся, через индуктивный элемент течёт ток в 5 ампер (а не с начальным значением в 0 ампер, как в предыдущем примере из прошлой лекции). Если замкнуть переключатель, то резистор 1 Ом закорачивается (шунтируется), что уменьшает общее сопротивление цепи до 2 Ом. При замкнутом переключателе окончательное значение тока, проходящего по катушке индуктивности, будет:
Итак, индуктивный элемент в этой цепи имеет пусковой ток в 5 ампер и конечный ток в 7,5 ампер. Поскольку «отсчёт времени» начинается с того момента, когда переключатель замыкается, и резистор R2 замкнут при этом, нам необходимо вычислить постоянную времени исходя из значений L1 и R1: 1 Генри делим на 2 Ом, т.е. τ = ½ секунды. С этим значением мы можем рассчитать, какова будет сила тока с течением времени. Напряжение на катушке индуктивности будет рассчитано путём умножения силы тока на 2 (чтобы получить напряжение на резисторе с сопротивлением 2 Ом, резистор 1 Ом не участвует, поскольку он закорочен), а затем вычитания этого значения из 15 вольт, чтобы увидеть, каков будет остаток.
Eкатушка(начальн.) = Eбатарея – Iначальный × R1 = 15 – (5 × 2) = 15 – 10 = 5 В
Eкатушка(конечн.) = Eбатарея – Iконечный × R1 = 15 – (7,5 × 2) = 15 – 15 = 0 В
Как видите, сначала напряжение на катушке индуктивности было 5 В (в момент первоначального включения переключателя) и со временем напряжение упало до 0 В. Эти цифры можно подставить для начальных/конечных значений в общей формуле и получить те же результаты:
Время (секунды) | Напряжение батареи | Напряжение индуктора | Сила тока |
0 | 15 В | 5 В | 5 А |
0,1 | 15 В | 4,094 В | 5,453 А |
0,25 | 15 В | 3,033 В | 5,984 А |
0,5 | 15 В | 1,839 В | 6,580 А |
1 | 15 В | 0,677 В | 7,162 А |
2 | 15 В | 0,092 В | 7,454 А |
3 | 15 В | 0,012 В | 7,494 А |
См.также
Внешние ссылки
- Электроника
- Перевод:valemak
- Перевод от valemak
- Перевёл valemak
- Проверка:myagkij
- Оформление:myagkij
- Редактирование:myagkij
- Страницы, где используется шаблон "Навигационная таблица/Телепорт"
- Страницы с телепортом
- Постоянный ток
- Постоянные времени в RC и L/R цепях
- Комплексные расчёты напряжения и тока
- Теория по электронике
- Теория