Электроника:Цифровая электроника/Двоичная арифметика/Числа и системы счисления: различия между версиями
Valemak (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Myagkij (обсуждение | вклад) (добавление внутренних ссылок на страницу) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
=Числа и системы счисления<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-2/numbers-versus-numeration/ www.allaboutcircuits.com - Numbers versus Numeration]</ref>= | =Числа и системы счисления<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-2/numbers-versus-numeration/ www.allaboutcircuits.com - Numbers versus Numeration]</ref>= | ||
Крайне важно понимать, что с помощью какой бы системы счисления мы ни представили числа, это не влияет на результат какой-либо арифметической функции (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня, возведение в степень, получение | Крайне важно понимать, что с помощью какой бы системы счисления мы ни представили числа, это не влияет на результат какой-либо арифметической функции (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня, возведение в степень, получение [[логарифм]]а и т.д.). | ||
Число – оно и в Африке число; один плюс один всегда будет равно двум (если мы имеем дело с действительными числами), независимо от того, какие обозначения взяты для чисел «один» и «два». Обычное число в десятичной форме воспринимается более привычно, чем если оно отображается в двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной форме. π по-прежнему является отношением длины окружности к диаметру круга, независимо от того, какой символ (символы) вы используете для обозначения этой величины. | Число – оно и в [[Африке]] число; один плюс один всегда будет равно двум (если мы имеем дело с [[действительными числами]]), независимо от того, какие обозначения взяты для чисел «один» и «два». Обычное число в десятичной форме воспринимается более привычно, чем если оно отображается в двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной форме. π по-прежнему является отношением длины окружности к диаметру круга, независимо от того, какой символ (символы) вы используете для обозначения этой величины. | ||
Основные функции и взаимосвязи математики не зависят от выбора конкретной системы символов, которую мы могли решили использовать для представления величин. Важно понимать, что числа в разных системах счисления могут по-разному выглядеть, но при этом это может быть одно и то же число. И напротив, числа могут выглядеть одинаково, но если они в разных системах счисления, то эти они необязательно будут равны друг другу. | Основные функции и взаимосвязи математики не зависят от выбора конкретной системы символов, которую мы могли решили использовать для представления величин. Важно понимать, что числа в разных системах счисления могут по-разному выглядеть, но при этом это может быть одно и то же число. И напротив, числа могут выглядеть одинаково, но если они в разных системах счисления, то эти они необязательно будут равны друг другу. | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
При этом выполнение простейшей арифметической операции, такой как сложение в двоичной форме, может сбить с толку человека, привыкшего работать только с десятичной системой счисления, являющейся для нас традиционной (ибо у людей 10 пальцев на руках). В этой главе мы исследуем методы, используемые для выполнения простых арифметических функций с двоичными числами, поскольку эти методы будут использоваться при проектировании электронных схем, которые фактически делают то же самое. | При этом выполнение простейшей арифметической операции, такой как сложение в двоичной форме, может сбить с толку человека, привыкшего работать только с десятичной системой счисления, являющейся для нас традиционной (ибо у людей 10 пальцев на руках). В этой главе мы исследуем методы, используемые для выполнения простых арифметических функций с двоичными числами, поскольку эти методы будут использоваться при проектировании электронных схем, которые фактически делают то же самое. | ||
Вы можете воспринимать «десятипальцевое» сложение и вычитание как само собой разумеющееся, ведь все мы много пользовались | Вы можете воспринимать «десятипальцевое» сложение и вычитание как само собой разумеющееся, ведь все мы много пользовались [[калькулятор]]ами. Но при этом мы даже не задумываемся, что у самого [[калькулятор]]а, если так выразиться, всего два пальца на руках, ибо все эти операции на низком уровне электронных схем выполняются с использованием именно двоичной системы счисления. Чтобы понять, как это происходит, мы, ни много ни мало, заново переоткроем для себя основы арифметики. | ||
=См.также= | =См.также= | ||
Версия от 09:35, 5 ноября 2021
Числа и системы счисления[1]
Крайне важно понимать, что с помощью какой бы системы счисления мы ни представили числа, это не влияет на результат какой-либо арифметической функции (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня, возведение в степень, получение логарифма и т.д.).
Число – оно и в Африке число; один плюс один всегда будет равно двум (если мы имеем дело с действительными числами), независимо от того, какие обозначения взяты для чисел «один» и «два». Обычное число в десятичной форме воспринимается более привычно, чем если оно отображается в двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной форме. π по-прежнему является отношением длины окружности к диаметру круга, независимо от того, какой символ (символы) вы используете для обозначения этой величины.
Основные функции и взаимосвязи математики не зависят от выбора конкретной системы символов, которую мы могли решили использовать для представления величин. Важно понимать, что числа в разных системах счисления могут по-разному выглядеть, но при этом это может быть одно и то же число. И напротив, числа могут выглядеть одинаково, но если они в разных системах счисления, то эти они необязательно будут равны друг другу.
Эта различность (или, в иных случаях, напротив, неразличимость) во многом аналогична тому, что объект не тождественен обозначающему его слову (словосочетанию). Дом остаётся домом независимо от того, называем ли мы его по-английски (house) или по-испански (casa). Сам объект – это часть реальности, а название – просто формальное обозначение объекта.
При этом выполнение простейшей арифметической операции, такой как сложение в двоичной форме, может сбить с толку человека, привыкшего работать только с десятичной системой счисления, являющейся для нас традиционной (ибо у людей 10 пальцев на руках). В этой главе мы исследуем методы, используемые для выполнения простых арифметических функций с двоичными числами, поскольку эти методы будут использоваться при проектировании электронных схем, которые фактически делают то же самое.
Вы можете воспринимать «десятипальцевое» сложение и вычитание как само собой разумеющееся, ведь все мы много пользовались калькуляторами. Но при этом мы даже не задумываемся, что у самого калькулятора, если так выразиться, всего два пальца на руках, ибо все эти операции на низком уровне электронных схем выполняются с использованием именно двоичной системы счисления. Чтобы понять, как это происходит, мы, ни много ни мало, заново переоткроем для себя основы арифметики.
См.также
Внешние ссылки
