Электроника:Справочные материалы/Справочник по алгебре/Извлечение корней: различия между версиями

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Нет описания правки
Строка 18: Строка 18:
Когда говорят о «квадратном корне», подразумевается извлечение корня 2-й степени. Это математически эквивалентно числу, возведённому в степень 1/2. Эту эквивалентность полезно знать при использовании калькулятора для определения непривычных корней. Допустим, нужно найти корень четвертой степени из числа, но в калькуляторе отсутствует кнопка или функция «Корень четвёртой степени». Однако, если есть функция y<sup>x</sup> (которую должен иметь любой научный калькулятор), можно найти корень четвёртой степени, возведя число в степень ¼, или <nobr>× 0,25</nobr>.
Когда говорят о «квадратном корне», подразумевается извлечение корня 2-й степени. Это математически эквивалентно числу, возведённому в степень 1/2. Эту эквивалентность полезно знать при использовании калькулятора для определения непривычных корней. Допустим, нужно найти корень четвертой степени из числа, но в калькуляторе отсутствует кнопка или функция «Корень четвёртой степени». Однако, если есть функция y<sup>x</sup> (которую должен иметь любой научный калькулятор), можно найти корень четвёртой степени, возведя число в степень ¼, или <nobr>× 0,25</nobr>.


'''ПРИМЕЧАНИЕ:'''
{{Примечание1|Важно помнить, что при извлечении корня чётной степени (квадратный корень, корень четвёртой степени и т. д.) из любого положительного числа есть два допустимых ответа.


Важно помнить, что при извлечении корня чётной степени (квадратный корень, корень четвёртой степени и т. д.) из любого положительного числа есть два допустимых ответа.
Например, многие знают, что квадратный корень из девяти равен трём, но «минус три» также являются правильным ответом, поскольку (-3)<sup>2</sup> = 9, так же как 3<sup>2</sup> = 9.}}
 
Например, многие знают, что квадратный корень из девяти равен трём, но «минус три» также являются правильным ответом, поскольку (-3)<sup>2</sup> = 9, так же как 3<sup>2</sup> = 9.


== Свойства корней (радикалов) ==
== Свойства корней (радикалов) ==

Версия от 19:12, 7 мая 2022

Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Извлечение корней[1]

Определение корня (радикала)

Если принять, что «x» — положительное целое число, большее единицы, а «a» — действительное число, тогда

Рис. 1. Определение радикала.
Рис. 1. Определение радикала.

где, х = показатель (степень) корня а = подкоренное выражение = знак радикала (видоизменённая буква r)

Когда говорят о «квадратном корне», подразумевается извлечение корня 2-й степени. Это математически эквивалентно числу, возведённому в степень 1/2. Эту эквивалентность полезно знать при использовании калькулятора для определения непривычных корней. Допустим, нужно найти корень четвертой степени из числа, но в калькуляторе отсутствует кнопка или функция «Корень четвёртой степени». Однако, если есть функция yx (которую должен иметь любой научный калькулятор), можно найти корень четвёртой степени, возведя число в степень ¼, или <nobr>× 0,25</nobr>.

Примечание

{{{1}}}

Свойства корней (радикалов)

Рис. 2. Свойства радикалов.
Рис. 2. Свойства радикалов.

См.также

Внешние ссылки