Электроника:Справочные материалы/Справочник по алгебре/Извлечение корней

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Извлечение корней[1]

Определение корня (радикала)

Если принять, что «x» — положительное целое число, большее единицы, а «a» — действительное число, тогда

Рис. 1. Определение радикала.
Рис. 1. Определение радикала.

где, х = показатель (степень) корня а = подкоренное выражение = знак радикала (видоизменённая буква r)

Когда говорят о «квадратном корне», подразумевается извлечение корня 2-й степени. Это математически эквивалентно числу, возведённому в степень 1/2. Эту эквивалентность полезно знать при использовании калькулятора для определения непривычных корней. Допустим, нужно найти корень четвертой степени из числа, но в калькуляторе отсутствует кнопка или функция «Корень четвёртой степени». Однако, если есть функция yx (которую должен иметь любой научный калькулятор), можно найти корень четвёртой степени, возведя число в степень ¼, или <nobr>× 0,25</nobr>.

Примечание

Важно помнить, что при извлечении корня чётной степени (квадратный корень, корень четвёртой степени и т. д.) из любого положительного числа есть два допустимых ответа.

Например, многие знают, что квадратный корень из девяти равен трём, но «минус три» также являются правильным ответом, поскольку (-3)2 = 9, так же как 32 = 9.

Свойства корней (радикалов)

Рис. 2. Свойства радикалов.
Рис. 2. Свойства радикалов.

См.также

Внешние ссылки